Definitionsmenge

[DarkDragon]

Ja doch ich glaube was Kaeru sagt ist richtig. Letztendlich führt alles darauf hinaus ob die Funktion nur partiell ist oder nicht und wenn ja inwiefern. Desshalb sollte man die Funktion zunächst minimieren.

Außerdem kann die Definitionsmenge ja auch aus R bestehen bzw. R \ { } (Dann ist die Funktion linkstotal und somit keine partielle Funktion). Es gibt immer eine Definitionsmenge (und wenn sie die leere Menge selbst ist).

Wobei hier ist ja nichtmal eine Funktion gegeben, sondern eine Gleichung. Zu einer Funktion gehören ja immer x und y.

[X360 Andy]

Ich steh gerade irgendwie voll auf em Schlauch ich versuch wirklich krampfhaft es zu verstehen, aber ich versteh nicht wieso
Wie würde eig. die Definitionsmenge bei der Aufgabe überhaupt aussehen ?
0 oder ?


Kurze nebenfrage ; dies bedeutet doch die Definitionsmenge oder etwa nicht ?


Also = {}

[Kaeru Gaman]

Die Definitionsmenge ist R\{0}, weil wenn du 0 einsetzt, haste eine verbotene Division durch 0. So einfach ist das.

D = R\{0}
"D gleich R ohne Null"
"die Definitionsmenge ist die Menge der Reellen Zahlen ohne das Element Null"

[DarkDragon]

Ich steh gerade irgendwie voll auf em Schlauch ich versuch wirklich krampfhaft es zu verstehen, aber ich versteh nicht wieso
Wie würde eig. die Definitionsmenge bei der Aufgabe überhaupt aussehen ?
0 oder ?


Kurze nebenfrage ; dies bedeutet doch die Definitionsmenge oder etwa nicht ?


Also = {}

Ob du nun D mit doppeltem Strich oder nur einem Strich schreibst sei dir überlassen.

In dem Falle, dass du die Gleichung nicht weiter umformen darfst ist die Definitionsmenge D = R \ {0}. Denn schau halt was passiert wenn du die 0 einsetzt? Eine Division durch 0 darf es nicht geben.

[TomS]

Ich hab doch nur von Funktion angefangen, weil Kaeru mit der Lösungsmenge angefangen hat, was außer im Falle einer Umkehrfunktion überhaupt keinen Zusammenhang hat. Partiell oder nicht, interessiert doch hier überhaupt nicht.
Und du darfst eine Definitionsmenge nicht erst nach dem Umformen erstellen.
Das geht bei sowas total in die Hose.

1/x = x + 1/x ;Äquivalenzumformung: -1/x =>
0 = x

Murks.

[STARGÅTE]

Ich will man n anders Beispiel bringen:

die Funktiongleichung:
[img]http://math.at.gg/f(x)@is@Fr1{x-2}+@ro2{x+2}.gif[/img]

hat die Definitionmenge:
[img]http://math.at.gg/D@is{x@el$|R|x@isgr$- ... snot2}.gif[/img]

denn in der Wurzel darf nix negative stehen, also muss x größer oder gleich -2 sein.
Andereseits darf unter dem Bruch keine 0 stehen also wird die +2 herausgenommen, damit nicht duch 0 devidiert wird.

Vllt ist dieses Beispiel besser geeignet um eine Definitionmenge zu beschreiben.

[X360 Andy]

Naja danke auch wenn ich es noch nicht richtig verstehe , muss mich morgen nochmal ein bisschen damit auseinander setzten.

Danke für eure Hilfen ...

[cxAlex]

Euh Definitionsmenge, sowas gibts ja auch noch . Am besten du achtest immer auf Wurzeln und Brüche. Bei Wurzeln darf keine negative Zahl vorkommen, bei Brüchen keine 0 als Nenner.

Wiso darf bei Wurzeln nichts negatives herrauskommen? Dann werden die Zahlen eben komplex, hab nirgends gelesen dass das nicht der Fall sein darf oder hab ich was übersehen?

[TomS]

Jop, hast du. Als du dich noch in der Schule mit Definitionsmengen rumärgern musstest, hast du von komplexen Zahlen noch nichts gewusst (zumindest nicht offiziell).

[DarkDragon]

Ihr habt mich beide falsch verstanden.

Euh Definitionsmenge, sowas gibts ja auch noch . Am besten du achtest immer auf Wurzeln und Brüche. Bei Wurzeln darf keine negative Zahl vorkommen, bei Brüchen keine 0 als Nenner.

Wiso darf bei Wurzeln nichts negatives herrauskommen? Dann werden die Zahlen eben komplex, hab nirgends gelesen dass das nicht der Fall sein darf oder hab ich was übersehen?

Nein es darf was negatives herrauskommen, aber in der Wurzel darf nichts negatives stehen.

Welche Quadratzahl ergibt eine negative Zahl? x^2 ist immer positiv.