Schnittpunkt V 1.1

[Andesdaf]

Hallo!

Der alte Mann hat mich gebeten mal was zu veröffentlichen, weil er keinen
Webspace hat.

Es handelt sich um die Berechnung von Schnittpunkten von zwei Funktionen.
y=f(x)

alter mann wird sich später noch dazu äußern.

Screenshot:


Download mit Quelltext:
WWW.VIPR-PINAX.DE/ANDESDAF/SCHNITTPUNKT/

[cxAlex]

Uiuiui, sieht aus wie eine Kurvenanalyse mit Integralen, bzw. Differenzieren.

Währe cool wenn man auch z.B. wenn eine Fläche durch die Schnittpunkte entsteht diese Berechnen könnte, bzw. das Volumen eine Körpers der entsteht wenn man diese Fläche um eine der Achsen dreht.

Vx = (PI*(Integral(y1^2(x)-Integral(y2^2(x)))
Vy = (PI*(Integral(x1^2(y)-Integral(x2^2(y)))
Schnittpunkte = Grenzen
?

So etwas hätte ich vor kurzem mal für Drehkörper gebraucht, habs dann aber anders gelöst weils (es was ein sehr kleines Programm) Overkill gewesen währe.

Ich wollt mich schon lange mal an einem Näherungsverfahren für Integrale versuchen, mal schaun, vlt. ist das hier ein Ansporn.

[Andesdaf]

ok... alter Mann übernimmt den Thread ab hier. Danke für die Ideen auf in
alter Manns Namen.

[alter Mann]

Das ging ja schnell. Dank dir Andesdaf.

Eigentlich wollte ich es ja unter Codes... veröffentlichen, war dann aber doch zu viel. Speziellen Dank an Little John für seine absteigenden Parser Calc, den ich in leicht geänderter Form benutzen konnte und ich mir die Arbeit sparen konnte, das selbst zu programmieren..

Das Programm ist eigentlich nur entstanden, um eine numerische Funktion zur Nullstellenberechnung zu testen.

Eingeben kann man eigentlich jegliche Art von Funktionen (auch geschachtelt
z.B. sin(cos(x))). Bei einigen Funktionen gibt es Probleme (z.B. sin(1/x) in der Nähe von x=0), die aber der Art der Berechnung der Darstellung liegt.

Gibt man nur eine Funktion vor, werden deren Nullstellen im Darstellungsbereich Berechnet, sonst die Schnittpunkte.

@cxAlex
Das ganze hat weder mit Differetiation noch mit Integration zu tun sondern besteht einfach aus einem verbesserten Sekantenverfahren zur Berechnung der Nullstellen / Schnittpunkte. Wenn ich bei meinen numerischen Funktionen bei der Differentiation / Integralrechnung angekommen bin, kann ich das Programm ja erweitern.

[cxAlex]

Wenn ich bei meinen numerischen Funktionen bei der Differentiation / Integralrechnung angekommen bin, kann ich das Programm ja erweitern.

Wenn du Funktionen für Differential & Integral hast währ ich sehr dankbar wenn du du die dann auch gesondert postest, sowas könnte ich brauchen.

[STARGÅTE]

@alter Mann

Bei einigen Funktionen gibt es Probleme (z.B. sin(1/x) in der Nähe von x=0)

Jup, aber es wäre auch nicht möglich alle Nullstellen zu berechnen/auszugeben, da es halt unendlich viele gibt.

Es gibt aber auch schon Probleme bei einfachen Funktionen:

im Intervall [-10, 10]

werden nur 5 Nullstellen angezeigt, statt 7, denn die Stellen bei -pi und pi werden "unterschlagen" und auch nciht dargestellt.

EDIT:

Dafür wird bei :

eine Nullstellen bei 0 angezeigt, obwohl dort keine Existiert, weil die Funktion dort garnicht definiert ist.

Mir ist ja klar das das alles vllt nur "kleinigkeiten" sind, trotzdem möchte ich sie einfach melden.

[Andesdaf]

Neue Version draußen.

Änderungen:
- Bugs gefixt

[alter Mann]

@Stargate : Das ist das Manko der Numerik. Es wird immer nur eine Näherung berechnet und die Funktion y=x²/x ist nur genau bei 0 nicht definiert. Also kein Fehler, der mit vertretbarem Aufwand behoben werden kann.

[ZeHa]

LOL als hier anfangs dauernd von "alter Mann" die Rede war, dachte ich, es handele sich um Kaeru

[KeyKon]

LOL als hier anfangs dauernd von "alter Mann" die Rede war, dachte ich, es handele sich um Kaeru

xD me²