Alternative Regressions Gerade

[gnasen]

Hi,
um eine Gerade optimal durch den Mittelpunkt einer Punktwolke zu legen, nutze ich die Methode des geringsten Quadratischen Fehlers. Diese ist aber für große Steigungen sehr unzufrieden stellend, für Geraden parallel zur Y-Achse zudem unbrauchbar.
Ich habe alle Geraden in der Form (x1,y1,x2,y2), also mit endlicher Länge.
Nun möchte ich statt der Methode der kleinsten Quadrate, welche die Y-Entfernung misst (rote Linie) die zur geraden orthogonale Strecke zu den Punkten (blaue Linie) als Ansatz nehmen:

Kennt jemand eine Lösung für dieses Problem (bzw eine komplett andere herangehensweise)?

[STARGÅTE]

will ja nix sagen aber von der Quallität der Graden ist es egal ob du nur rote, oder nur blaube gerade zur Abstandsmessung nimmst.
Da alle Winkel zwischen Rot/Blau gleich groß sind, stehen alle roten/blauen im gleichen verhältnis zu einander.
du wirst also genau die gleiche Gerade erhalten, nur der Minimale Abstand ist um ein Faktor kleiner. Die grade an sich ändert sich aber nicht ! Stichwort Strahlensätze

[gnasen]

Ich glaube du hast recht, und ich einen Denkfehler.
Ich versuche mal an einem anderen Beispiel klar zu machen, was ich erreichen möchte:

Ich hoffe das hilft weiter