Digitaltechnik ohne Null nicht möglich? (gelöst)

[Josef Sniatecki]

Hallo an alle,

habe gerade ein bisschen Mathe-Surfen unternommen und bin auf diese
Seite gestoßen: http://www.liste-null.de/zusammenfassung.php Im
letzten Satz des 6. Abschnitts steht wirklich, dass die Digitaltechnik ohne die
Null nicht möglich ist.

Eigentlich kann man doch die Ziffern 0 und 1 durch andere Symbole
ersetzen, wie z.B. + und -, oder 1 und 2. Ebenso herrscht in der Digitaltechnik nur (An und Aus), (Wahr und Falsch) usw. Gibt es da einen mathematischen Hintergrund, habe ich gerade eine Denkblockade, oder einfach nur die falsche Perspektive erwischt?
Kann auch sein, dass ich den Text falsch interpretiert habe.

Bevor ich mich in einem Mathe-Forum blamiere, frage ich mal in userer OffTopic-Ecke.

[cxAlex]

Du kannst natürlich auch einen Muku-Muku als 0 nehmen, aber du kommst um ein Symbol oder irgendwas das die Bedeutung der 0 repräsentiert nicht herum.

Gruß, Alex

[AND51]

Ob + und -, 1 und 2, An und Aus, Wahr und Falsch oder eben 0 und 1, das beruht alles darauf, dass es in der "Digitaltechnik" (d. h. Informatik) immer 2 Zustände gibt: Wahr und Falsch.

Ob du "Wahr" lieber 1, 2 oder + nennst, spielt dabei keine Rolle. Möchte man aber mahtematisch im Binärsystem (auch Dualsystem genannt) rechnen, bieten sich aber 0 und 1. Da sist in jedem System so:
Im 4er System rechnet man mit den Ziffern 0-3, im Zehnersystem (Dezimalsystem, was wir benutzen) mit 0-9. Das Hexadezimalsystem hat nur deshalb die Buchstaben A bis F, weil die Ziffern ausgegangen sind. Logisch, denn zehn Ziffern reichen nicht, um sechzehn verschiedene Zustände darzustellen.

Zurück zum Binärsystem. Damit rechnet ja der Computer; dabei steht eben eine 0 für Falsch bzw. Aus (kein Strom) und 1 für An (Strom fließt). Man benötigt eben immer 2 verschiedene Zustände, um z. B. Daten im RAM abzulegen oder via Internet zu übertragen.

Wie gesagt, um diese zwei verschiedenen Zustände darzustellen, könnte man theoretisch 2 unterschiedliche Symbole, Buchstaben oder Bilder nehmen. Es haben sich aber eben die Ziffer 0 und 1 etabliert.

[Josef Sniatecki]

@cxAlex

Das ist mir schon bewusst, dass man auch Muku-Muku als Null
nutzen kann. Jedoch spiele ich eigentlich mehr die Null selbst an. Wieso
wird gerade die Null im Binärsystem genutzt. Spielt der neutrale Wert der
Null eine Rolle im Binärsystem, oder kann jede andere Zahl benutzt werden.

Wenn ich aber jetzt an die Umrechenregel denke, dann bemerke ich, dass
die Null sehr wohl einen Unterschied beim Umrechnen ergibt.
Scheint wohl der Grund für die Null zu sein.

@AND51

Verstehe. Liegt also an unserem modernen Zahlensystem, dass Null
für den Status "Falsch" genutzt wird.

[cxAlex]

Das Binärsystem fußt in der Basis 2, wie der Name schon sagt (z.B. Dezimal: 10, Hexadezimal: Basis 16) => du brauchst 2 Zustände, eben 1 und null. Es ist egal ob du 0 und 1 oder 6 und 7 usw. nimmst nur ergeben sich weg der Besonderheiten der Zahlen 1 und 0 natürlich Vorteile wenn man diese verwendet.

//Edit: Hab AND51 nicht gesehen, war schneller.

[Josef Sniatecki]

Danke euch beiden, dass ihr mir eine Gedächtnisstütze gegeben habt.

[AND51]

Spielt der neutrale Wert der
Null eine Rolle im Binärsystem, oder kann jede andere Zahl benutzt werden.

In der Tat ist die Null "eine fehlende Zahl", wie ich mal in einem Donald Duck-Comic gelesen habe.

Ernsthaft: In meinem Mathebuch stand mal, die Zahl Null sei eine Erfindung aus dem Morgenland (irgendwo Arabien, die Ecke). Sie soll einfach Leerstellen repräsentieren, die man sonst missinterpretieren könnte.

Ich addiere hier mal beispielhaft 2 Zahlen aus unserem Dezimalsystem, wie wir es in der Schule gelernt haben:

Code: Alles auswählen

  763
+ 327
=====
 1090

Jetzt das ganze, wenn es keine Null gäbe:

Code: Alles auswählen

  763
+ 327
=====
 1 9 

Stell dir vor, das wollte man jetzt ein paar tausend Jahre vor Christus (oder wann auch immer) in eine Steintafel meißeln oder in eine Baumrinde ritzen. ganz schnell verschwindet oder entsteht da mal eine Lücke wo's nicht soll und man hat ein Problem: Man erbt nur noch 2 statt 200 Schafe vom alten Herrn oder man hat dummerweise nur 39 statt 3090 Taler verliehen und dies schlampig schriftlich festgehalten.

Macht Sinn, find ich. Und nein ich habe nicht extra Wikipadia oder so bemüht, habe die Fakten auswendig aus meinem Schulbuch genommen und um eigene bildhafte Beispiele erweitert.

[ts-soft]

Richtige Programmierer nutzen ja die Maschinensprache. Deshalb denke ich
mal das hat mit der Tastaturbelegung einer Programmierer-Tastatur zu tun.

Zur Veranschaulichung meine Coding-Tastatur:



Davon gibts auch eine Windowsversion mit 6 Tasten (CRL + SHIFT + DEL),
als Notausweg, wenn man sich vertippt hat (brauch ich nicht )

[AND51]

Da wird AutoComplete wohl überflüsig, was?

[ts-soft]

Da wird AutoComplete wohl überflüsig, was?

Mein Hauptproblem ist erstmal, es gibt die Tastatur nicht mit dt. Belegung.

Alle meine Versuche das Wort Done per Google-Translator übersetzen zu
lassen sind gescheitert, ich finde einfach nicht die richtige Binärfolge für
diese Anfrage