Mathematische Beweise - Wie geht man da ran?

DarkDragon · Beitrag von **DarkDragon** » 08.01.2009 21:09

Hallo,

Ich schaff es nicht irgendeinen Beweis selbst zustande zu bringen. Wenn ich einen Beweis sehe, blicke ich ihn auf anhieb, aber selbst einen aufzustellen kann ich nicht.

Kann mir da niemand helfen? Bei jedem den ich Frag gibts nur ein Beweis-Beispiel (Langsam hab ich alle gesehen, aber das bringt doch nix), aber kein genereller Ansatz wie man anfangen soll.

Wir machen die hauptsächlich über Boolsche Algebra, Quantoren und Mengen sowie Relationen.

[EDIT]
Ansonsten könnt ihr mir ja schonmal Vorschläge machen was für Berufe es noch gibt, die man nicht studieren muss und die einfacher zu erlangen sind.

dllfreak2001 · Beitrag von **dllfreak2001** » 08.01.2009 21:19

Studierst du Mathe oder wie?

DarkDragon · Beitrag von **DarkDragon** » 08.01.2009 21:23

dllfreak2001 hat geschrieben:Studierst du Mathe oder wie?

Nein, Information Engineering. Wir haben da ein Fach, das heißt "Mathematische Grundlagen der Informatik I". Allerdings ist dieses recht schwer und wie ich so mitbekommen hab ist es hier sehr viel schwerer und mit anderen Themen als auf der Fachhochschule.

Selbst die Mathematikstudenten die ich kenne haben keine Ahnung worum es in diesem Fach geht. Es gibt auch ein Buch zur Vorlesung, welches "Mathematische Grundlagen der Informatik" heißt. Das hab ich mir auch besorgt, aber darin steht nur all das was ich bei der Vorlesung eh schon gehört habe.

dllfreak2001 · Beitrag von **dllfreak2001** » 08.01.2009 21:34

Kenne ich, wenn sich die Herrn ausm Dekanat einen Narren an ihrer Fachrichtung fressen, dann wirds sehr schnell unangenehm für die Studenten.

Bei deinem Problem kann ich dir aber leider nicht helfen...

Die Boolsche Algebra die ich gelernt habe wird eventuell nicht ausreichen um da mitzuhalten.

Kaeru Gaman · Beitrag von **Kaeru Gaman** » 08.01.2009 21:59

na, das ist jetzt auch eine wirklich komplexe frage.
hast du vielleicht irgendein beispiel, damit ich sehen kann, um welche Art von Beweisen es sich bei euch handelt?
weil, im Endeffekt ist überall in der Wissenschaft ein Beweis am Ende mathematisch zu führen,
deswegen find ich deine Frage jetzt sehr umfangreich/komplex.

STARGÅTE · Beitrag von **STARGÅTE** » 08.01.2009 22:06

Beweise sind eigentlich ganz einfach gestrikt:
Anwendung von Bekannten Tatsachen auf das neue.

Das man ein gewissen "Händlich" haben muss um die tatsachen geschickt zu verbinden ist bei manchen Beweisen nun mal so.

Diese Art der Mathematik kennt man aber schon aus der Schule:
Beispiel: Null-Addieren
a²+2a = a²+2a+4-4 = (a+2)²-4
um dann vllt weiter zu kommen.

Ein "allgemeinen" Ansatz wie eswas funzt gibt es nicht.

Es gibt nur Methoden die sich in der Vergangenheit als gut gezeigt haben ..

Franky · Beitrag von **Franky** » 08.01.2009 22:42

Wie Stargate schon sagt: In einem Beweis muss etwas neues bewiesen werden, ausgehend von den bekannten Axiomen bzw. daraus bereits abgeleiteten Beweisen.

Wenn du in der Klausur taktisch rangehen willst, geh davon aus, dass der Prof deine Klausur nicht zuerst prüft. Dann wurde ihm der Beweis bereits aufgeführt und zählt zu oben genanntem.

"Diese jene Tatsache ist so, weil eben diese jene Tatsache so ist. Das ist ihnen bereits bekannt" q.e.d

So, nun ernsthaft: Eine herrangehensweise wäre, zu zeigen, dass etwas in einem bestimmten Fall funktioniert. Danach verallgemeinert man es.

Such mal "Vollständige Induktion", das könnte dir helfen

STARGÅTE · Beitrag von **STARGÅTE** » 08.01.2009 22:53

Vollständige Induktion wird ihm bei Mengen u.s.w. wahrscheinlich nicht weiter bringen.

Dort ist es ja eh so, das die Mengen Operatoren wie : Vereinigt, Geschnitten, Ohne ... bei den Beweisen immer wieder zurück führt auf die Aussagenlogik:
(A vereinigt B) = Menge aller x für die gilt : x Element A oder x Element B

Denn wenn es um Mengen geht, können die Aussagen der Aussagenlogik als Tatsachen genommen werden.

Aber ein Beispiel von DD wäre wirklich nciht schlecht ...

scholly · Beitrag von **scholly** » 09.01.2009 02:58

@DD:
Beweis führen = Behauptung als richtig belegen - Meinst Du sowas?
Warum beweist Du dann nicht, daß das Gegenteil der Behauptung falsch ist?
Nannten wir früher "indirekten Beweis", AFAIR.
Allerdings ist es für ein Beispiel zu spät (heutige Uhrzeit und mein jetziges Alter)

hdh...
scholly

STARGÅTE · Beitrag von **STARGÅTE** » 09.01.2009 11:41

Damit stünde er ja wieder vor einem Beweis, also das er eine Behauptung hat ... (die in dem falle dann das Gegenteil wäre) ... welche er Beweisen müsste, dass diese falsch ist, um den eigendliche Weg kommt er also nicht rum.