Kürzeste Strecke zwischen zwei Punkten bei Kreisbewegung

[Dostej]

@fake:

Der relevante Schnittpunkt ist derjenige, der dem Planeten entgegen eilt.

Das ist es, wenn das Raumschiff schnell genug und der Planet langsam genug ist. Was ist aber, wenn das RS zu langsam /u.o zu weit weg ist. Dan nkann doch auch der andere Schnittpunkt relevant werden...

@Nick

oder kann das Raumschiff plötzlich von 0 auf 90%*c beschleunigen, quasi eine Beschleunigung von Unendlich.

Ja, das kann es (als vereinfachung)

Soll die Planetenbahn eigentlich eliptisch oder "kreisrund" werden?

(als weitere Vereinfachung - auch rund...)

[freedimension]

@Nick

oder kann das Raumschiff plötzlich von 0 auf 90%*c beschleunigen, quasi eine Beschleunigung von Unendlich.

Ja, das kann es (als vereinfachung)

Ich sehe da bei einem Rundenbasierten System auch keine Nachteile oder Probleme, eher im Gegenteil. Bei Schach muss man seine Dame ja auch nicht erst beschleunigen

[fake]

@Dostej

Das ist es, wenn das Raumschiff schnell genug und der Planet langsam genug ist. Was ist aber, wenn das RS zu langsam /u.o zu weit weg ist. Dan nkann doch auch der andere Schnittpunkt relevant werden...

Egal wie schnell oder langsam das Raumschiff und/oder Planet sind, erst ab dem Zeitpunkt, wo sich die Flugbahn des RS mit der Kreisbahn des Planeten in genau einem Punkt schneiden, beginnt die eigentliche Vorausberechnung. Die momentane Position des Planeten ist dann bekannt und der kürzeste Weg zum Rendezvous-Punkt ist der in Richtung des entgegenkommenden Planeten. Da die insgesamt zurückgelegte Strecke des RS für beide Schnittpunkte gleich ist, muß das so sein.

[Dostej]

@fake... ja richtig... mein Denkfehler...

[THEEX]

Wenn man bedenkt, daß eine Runde einem Monat (so zur Info) entspricht, ist die Beschleunigung wirklich nicht wichtig...

[Dostej]

Das bin ich noch am überlegen, ob die Rundenzeit sich nicht ändern sollte (ähnlich wie es bei Civ 1 war)...

[Laurin]

@CSprengel: Das ist so nicht richtig. Beschleunige mal von 0 auf 90% c in einem Monat. Da wärest du platt.

Code: Alles auswählen

v = 0.9 * c = 0.9 * 269812.8 km/s = 269812800 m/s
t = 1 Monat (30 Tage) = 2592000 s

a = v / t
a = 269812800 m/s / 2592000 s

a = 104.09 m/s² = 10.6 * g

Du siehst, dass man einen Monat lang fast 11fache Erdbeschleunigung ertragen müsste. Das ist zu lange für den menschlichen Organismus.

Stellen wir das mal ein wenig um:

Code: Alles auswählen

v = 269812800 m/s
a = g = 9.81 m/s²

t = v / a
t = 269812800 m/s / 9.81 m/s²

t = 27503853,21 s = 318,33 d

Wenn mit einem g beschleunigt, braucht man fast ein Jahr, ehe man 90% c erreicht.

Angesichts dieser Rechnungen frage ich mich, wie man die Beschleunigung vernachläßigen kann?

(Ja, ok, es ist nur ein Spiel...)

[Kaeru Gaman]

(Ja, ok, es ist nur ein Spiel...)

ja, ganz genau.

wenn ein spiel rundenbasiert ist, wäre beschleunigung meistens ein gegenteiliges konzept.

ich sage das nicht ins blaube, ich habe schon einmal ein rundesbasiertes
konzept inclusive beschleunigung erarbeitet.

...dann kommt nämlich die zusätzliche herausforderung auf dich zu,
dass dein Raumschiff nicht beliebig enge kurven fliegen kann,
sondern der mindestradius ebenfalls von der momentangeschwindigkeit abhängig ist.

ausserdem müsstest du (z.b.) 3 runden im voraus den bremsvorgang einleiten, etc. etc.

nichts gegen deine anmerkung zur genauigkeit, du hast ja recht,
aber ein rundenbasiertes game wäre damit konzeptionell überfordert,
das ist eher etwas für ein realtime-konzept.

[Laurin]

Was du sagst, macht Sinn. Der Computer müsste einige Sachen mehrere Runden vorausberechnen - und das ist nicht immer einfach zu realisieren.

Mit meinen Rechnungen wollte ich nur auf die Wirklichkeit hinweisen.

Greetz Laurin

[NicTheQuick]

Okay, ich hab da jetzt was. Dummerweise sind jetzt noch die Richtung, die das Raumschiff fliegt (Winkelangabe), und die benötigte Zeit von beiden für die Bewegung unbestimmt.

Jetzt wollte ich eigentlich nach der Zeit ableiten und einen Minimalwert berechnen. Allerdings kann man die Formel nicht einmal nach der Zeit auflösen, also auch nicht ableiten.

Hier sind noch die Formeln:


Hab gerade wenig Zeit. Deshalb kann ich net viel erklären. Die Zeichnung ist übrigens mit Paint gemacht.
Die Rechnung da unten drunter ist die nach "alpha" aufgelöste Gleichung.

(delta-gamma ist die Winkelgeschwindigkeit, also 1/s)
(gamma-s ist falsch eingezeichnet; der Pfeil muss bis zur nächsten Linie gehen)