Lizard - Skriptsprache für symbolische Berechnungen, beliebig große und genaue Zahlen, Parallel-Computing und mehr

[Nino]

Hallo Stargåte,

vielen Dank für Deine Erklärungen. Ich verstehe das jetzt besser.

Vielen Dank auch für die Verbesserung meiner Mixed()-Funktion.
Lizard ist so mächtig und flexibel, ich habe das Gefühl man kann damit fast alles machen ... die Frage ist nur, wie. Zumindest bei mir dauert es doch ein bisschen, sich mit dieser Art der Programmierung und den vielen Möglichkeiten vertraut zu machen.

Mir ist noch ein kleiner Tippfehler in der Dokumentation aufgefallen:

Divide (/)
Syntax
Divide(exp1, exp2)
exp1 - exp2
divides expression exp1 by exp2.

Es muss wohl "exp1 / exp2" heißen.

[Nino]

<OT>
Stargåte,

mit welcher Software hast Du denn eigentlich diese schöne Dokumentation gemacht? Du hast doch bestimmt nicht den HTML-Quelltext manuell in Notepad eingetippt, oder?
</OT>

[STARGÅTE]

Es muss wohl "exp1 / exp2" heißen.

Ups. Korrigiert.

Mit welcher Software hast Du denn eigentlich diese schöne Dokumentation gemacht?

Vorab, ich bin so froh, dass es den CSS-Selector :target gibt. Der ermöglicht es nämlich genau nur ein section-Elemente zu zeigen, und alle andere zu verstecken, und ermöglicht so die gesamte Dokumentation in eine HTML zu quetschen. Mal gucken, wie lange das die Browser mitmachen. Infos hier
Die HTML wird natürlich generiert. Den Generator habe ich mit PB geschrieben und die Dokumentationsseiten habe ich in einer Art Wiki-Syntax aufgebaut, Beispiel hier mit Syntax-Hervorhebung in Notepad++. Naja und der Generator tut halt das "übrige", mit regulären Ausdrücken die Tags lesen, in passenden HTML-Code umwandeln, Links setzen, die Beispielcodes in Lizard ausführen und das Ergebnis in die Docu schreiben.

[Nino]

Danke für die Hintergrundinformationen. Interessant und

Vorab, ich bin so froh, dass es den CSS-Selector :target gibt. Der ermöglicht es nämlich genau nur ein section-Elemente zu zeigen, und alle andere zu verstecken, und ermöglicht so die gesamte Dokumentation in eine HTML zu quetschen. Mal gucken, wie lange das die Browser mitmachen. Infos hier

Ich kannte das nicht und war entsprechend verblüfft.
Ist aber cool.

[Nino]

So kann ich meine gemischten Zahlen einfach wieder in Brüche konvertieren:

Code: Alles auswählen

Lizard kernel has been initialized.
Kernel version: 0.3.8-0003

In(1)   :=  ToFraction(m??) := m[1]+m[2]

In(2)   :=  ToFraction({3, 1/3})
Out(2)   =  10/3

In(3)   :=  ToFraction({0, 2/3})
Out(3)   =  2/3

In(4)   :=  ToFraction({-3, -1/3})
Out(4)   =  -10/3

Wenn ich bei der Definition der Funktion ToFraction() hinter dem Parameter nur ein Fragezeichen statt zweien schreibe

Code: Alles auswählen

In(1)   :=  ToFraction(m?) := m[1]+m[2]

arbeitet die Funktion anscheinend auch korrekt.

So wie ich die Lizard-Dokumentation zu "Any" und "AnySequence" verstanden habe, ist beides richtig, oder? Ich nehme an es ist besser hier ?? zu benutzen, weil Lizard so an der Stelle prüft, ob eine Sequenz übergeben wurde.

[STARGÅTE]

An dieser Stelle "ToFraction(m??) := m[1]+m[2]" ist das ?? fehl am Platz, ? reicht hier.
Die Nachstellung von ? bedeutet, dass der Platzhalter genau ein Argument aufnimmt.
Die Nachstellung von ?? bedeutet, dass der Platzhalter ein oder mehr Argument aufnimmt.
Im zweiten Fall würde der Platzhalter dann eine Sequence()-Ausdruck werden, um ihn zu benutzen.

Wann ist das nützlich? Zum Beispiel hier, für die Definition eines Mittelwerts, der aber ausdrücklich eine Liste verlangt:

Code: Alles auswählen

Mean( { x?? } ) := Plus(x)/Length({x})

Wenn ich nun Mean({1,2,3}) aufrufe, belegt die Mustererkennung das "x" mit "1,2,3" und ersetzt es dementsprechend im hinteren Ausdruck, der dann zu Plus(1,2,3)/Length({1,2,3}) wird, also 6/3 = 2.
Anderes Beispiel wäre, Max() mit beliebig vielen Argumenten:

Code: Alles auswählen

Max( x?? ) := Sort({x})[-1]

Wenn ich nun Max(1,2,-3) aufrufe, wird "x" mit "1,2,-3" belegt und ergibt somit: Sort({1,2,-3})[-1] wobei [-1] dann das letzte Element nach der Sortierung zurück gibt, also 2.
(Natürlich bräuchte ich nicht alles sortieren, aber das ist ja nur ein Beispiel)

Btw: Sequence ist nicht gleichbedeutend mit einer Liste, falls das gerade im Kopf schwirrt.

[Nino]

Hallo Stargåte,

ich danke Dir einmal mehr für Deine ausführlichen Erklärungen!

Btw: Sequence ist nicht gleichbedeutend mit einer Liste, falls das gerade im Kopf schwirrt.

Ja, das schwirte. Deshalb hatte ich wohl das Verständnisproblem.
Wahrscheinlich hatte ich das gleichgesetzt, weil ich früher viel in Euphoria programmiert habe. Da wird {…} als Sequence bezeichnet.

Code: Alles auswählen

Mean( { x?? } ) := Plus(x)/Length({x})

Wenn ich es richtig verstehe behandelt hier Plus() das Argument von Mean() als Sequence, und Length() behandelt es wegen {} als Liste. Das ist logisch und effektiv, aber man muss ertmal lernen sich in solch eine "Hochpräzisionssyntax" hineinzudenken.

[STARGÅTE]

Während ich gerade an einem Update arbeite, was u.a. auch den x86 Support anbietet,
möchte ich kurz noch mal zwei Features hervorheben:

• Verarbeitung von Doubles in Lizard ist genügsamer
  In vielen Programmiersprachen machen Doubles hin und wieder Probleme beim Vergleich untereinander, was durch ihre Darstellungsform im 2-er System zu Begründen ist.
  Das führt dazu, dass folgende Sachen in Pure Basic (oder anderswo) für "Unverständnis" sorgt:

  Code: Alles auswählen

  Define x.d, a.d, b.d, I.i
  
  a.d = 0.4
  b.d = 1.2
  
  If a*3 = b
  	Debug "0.4*3 = 1.2"
  Else
  	Debug "0.4*3 <> 1.2, höö?"
  	Debug a*3
  EndIf
  
  a = 0.9
  x = 0.0
  For I = 1 To 10
  	x + a
  Next
  
  If x = 9.0
  	Debug "0.9*10 = 9.0"
  Else
  	Debug "0.9*10 <> 9.0, höö?"
  	Debug x
  EndIf

  Lizard hingegen führt den Vergleich von Doubles nicht mit allen Bits durch und erlaubt Gleichheit auch bei Zahlen bei denen sich die letzten 6 Bits der Mantisse unterscheiden:

  Code: Alles auswählen

  In(1)   :=  a=0.4 ; b=1.2 ; a*3 == b
  Out(1)   =  True
  
  In(2)   :=  a=0.9 ; x=0.0 ; Table(x=x+a, 10) ; x == 9.0
  Out(2)   =  True

  Die Doubles sind in Lizard aber nicht ungenauer, sondern werden nur als ungenau bei Vergleichen behandelt.
  
  _
• Verarbeitung von Zeichenketten mit Unicodezeichen über $FFFF:
  Während Pure Basic und selbst das Forum hier Probleme mit (ober besser gesagt Limitiert sind bei) der Verarbeitung von Zeichen über $FFFF haben, wie z.B. der Notenschlüssel, durch die Stringlängen falsch werden oder Mid() nicht richtig funktioniert:

  Code: Alles auswählen

  Define *Buffer = AllocateMemory(11)
  Base64Decoder("w6TigqzwnYSeeQ==", *Buffer, 10)  ; Base64 codierter String, weil das Forum sonst streikt.
  Define String.s = PeekS(*Buffer, -1, #PB_UTF8)  ; 4 Zeichen: ä € [Notenschlüssel] y
  
  Debug String
  Debug Len(String) ; Sollte 4 sein, ist aber 5
  Debug Mid(String, 4, 1) ; Sollte das y sein, gibt aber murks
  

  So hat Lizard keine derartigen Probleme und verarbeitet die gesamten Unicode Schichten richtig:

  Code: Alles auswählen

  Lizard::SetString("s", String)
  
  Debug Lizard::Evaluate("Length(s)") ; Ergibt 4
  Debug Lizard::Evaluate("s[4]") ; Ergibt das y
  

[Nino]

Hallo Stargåte,

Du hast an so vieles gedacht ... und ich wage nicht mir vorzustellen, wie viel Arbeit Du da reingesteckt hast. Lizard erweitert PureBasics Möglichkeiten beträchtlich

Für den Moment noch eine Frage. Du schriebst zuvor

Code: Alles auswählen

Factorial(n?Integer) := Apply(Times, Table(i, {i, n}))

[...]

die Definitionsvorschrift erlaubt nur ganze Zahlen für n in Factorial(n)

Geht das auch mit List als Datentyp für den Parameter?
Das folgende funktioniert offenbar, aber ich weiß nicht ob das offiziell vorgesehen ist:

Code: Alles auswählen

Lizard::Evaluate("ToFraction(m?List) := m[1] + m[2]")

[STARGÅTE]

Es gibt eine neue Version, welche nun auch die x86 Prozessoren unterstützt.
Außerdem ein paar neue Funktionen und zwei neue erweiterte Beispiele zur Implementierung in Pure Basic.

Download:
Lizard - Symbolic computation script language (Version 0.3.8-0012, x64 and x86, Windows)

ChangeLog

• 0.3.8-0012: x86 Unterstützung, Kleine Bug-fixes, zwei neue erweiterte Beispiele zur Implementierung in Pure Basic, Neue Lizard-Funktionen: Floor, Ceil, Trunc, Order

Geht das auch mit List als Datentyp für den Parameter?
Das folgende funktioniert offenbar, aber ich weiß nicht ob das offiziell vorgesehen ist:

Jap, ist so vorgesehen.