Formel eines beliebigen Graphen errechnen lassen

memdee · Beitrag von **memdee** » 12.03.2009 22:21

Moin,

ich bin kein großer Geist auf dem Gebiet der Mathematik, daher weiß ich nicht, wie einfach oder aufwendig so etwas ist.
Ich suche ein Programm, eine Funktion oder irgendetwas, in dem ich einen (relativ beliebigen) Graphen (also nicht nur lineare oder quadratische Funktionen) zeichnen kann und mir die Formel, die diesen Graphen beschreibt, ausgibt.
Reichen würds natürlich auch, eine beliebige Anzahl Koordinaten anzugeben statt einen Graph zu zeichnen.

Das sollte doch irgendwie möglich sein? Muss weder sehr genau noch sehr perfomant sein.

Schönen Dank und viele Grüße

KeyKon · Beitrag von **KeyKon** » 13.03.2009 05:51

Also das es sowas gibt weis ich, in Physik ham wir zum Beispiel eine Messsoftware die anhand einiger Messwerte eine ungefähre Funktion zurückgibt, ich weis aber nich wie die Software heißt (wär wahrscheinlich auch nich das Optimalste)...
Sonst fallen mir da noch GeoNext und Derive ein, ich weis aber nicht ob das mit denne geht, sind auf jeden Fall sehr gut zum Zeichnen solcher Funktionen da (Stichwort Analysis...) Kannst die ja evtl. mal Googlen und checken obs geht falls du sie noch nich kennst...

cxAlex · Beitrag von **cxAlex** » 13.03.2009 08:52

Sicher gibts das:

http://www.purebasic.fr/german/viewtopic.php?t=19311

memdee · Beitrag von **memdee** » 13.03.2009 16:33

cxAlex hat geschrieben:Sicher gibts das:

http://www.purebasic.fr/german/viewtopic.php?t=19311

Sorry, ich versteh nicht, was das mit meiner Frage zu tun hat. Mit "Operno Graph" kann man Funktionsgraphen zeichnen lassen, aber das ist ja genau das Gegenteil von dem, was ich wollte.

KeyKon: Danke, ich gucks mir beides mal an!

cxAlex · Beitrag von **cxAlex** » 13.03.2009 17:33

Ah, ich hab deine Formulierung nicht ganz verstanden. Du suchst eine Kurvenanalyse.

alter Mann · Beitrag von **alter Mann** » 13.03.2009 18:13

wofür soll's denn sein ? evtl. mal unter Kurvenapproximation suchen., wenn
Polynome reichen gibt's da schon etwas.

DarkDragon · Beitrag von **DarkDragon** » 13.03.2009 18:15

Regression nannten wir das in der Schule immer. Genauso wie der Taschenrechner das auch nennt.

memdee · Beitrag von **memdee** » 13.03.2009 18:48

Ah, danke.
Wie gesagt, der mathematische Geist...

Hatte bisher nur mit linearer Regression zu tun gehabt (Preis-Absatz-Funktionen), aber die Verbindung zu meiner Problemstellung hab ich nicht hingekriegt. Naja, danke euch!

HemSA · Beitrag von **HemSA** » 13.03.2009 19:25

Hallole,
wenn dir ein Polynom ausreicht, dann kannste ja folgendes machen.

Der allg. Lösungsansatz ist folgender (bei 4 Punkten auf der Kurve ):

aX1^3+bX1^2+cX1+1 =Y1
aX2^3+bX2^2+cX2+1 =Y2
aX3^3+bX3^2+cX3+1 =Y3
aX4^3+bX4^2+cX4+1 =Y4

Dann gibst du einfach die 4 beliebigen ( X/Y ) Werte von der Kurve ein ( 4 Unbekannte - a, b, c, d - benötigen 4 Gleichungen ) - was dann die a, b, c - Werte ergeben. Das ganze lässt sich dann über Matrizenrechnung / Deterinanten / Gauss lösen. Hier im Forum habe ich auch schon ein fertiges Programm diesbezüglich gesehen, wo man nur noch die Werte eingeben muss ==> Suchfunktion.

Ich selbst habe mal sowas in Qbasic geschrieben ( war der Gauss )

Die Formel solltest du dann nochmals in Excel eingeben zur Kontrolle über die Eingabe von anderen Werten, und den Verlauf der Kurve kann man ja auch gut sehen mit der Diagramdarstellung von Excel.
Polynome sehr hohen Grades sollten ins "Schwingen" kommen ( mit grösseren Abweichungen von der "gegebenen Kurve" ).

Tschüssle