Hab ein Problem in Physik: Ich verstehe einfach nicht wie die Reflexion in der Wellenlehre funktioniert. Bei mir ergibt das was reflektiert am festen Ende immer 0, denn dort ist ja die Phasenverschiebung um PI und damit ist die Auslenkung genau entgegengesetzt. Und am freien Ende ist es immer das doppelte, denn dort ist die Phasenverschiebung 0. Zumindest steht es so in unserem Aufschrieb.
Ich würde euch nicht fragen wenn ich wüsste wen ich sonst noch fragen könnte.
Als Beispiel habe ich folgende Aufgabe:
Einige Formeln (Will euch ja nicht suchen lassen):Auf einem 8,5cm langen linearen Träger breitet sich eine Transversalwelle mit der Geschwindigkeit c=20cm/s aus. Der am Anfang des Trägers (links) befindliche Erreger schwingt mit der Frequenz f=5Hz und der Amplitude s=1cm. Die erste Auslenkung erfolgt zur Zeit t=0 nach oben. Das Ende des Trägers ist fest.
Wie sieht das Momentanbild der Welle zur Zeit t = 0,7s aus? Bedenken Sie, dass inzwischen am festen Ende eine Reflexion stattgefunden hat.
c = Lambda * f
T = 1 / f
s(t, x) = sDach * cos(2 * PI * (t / T - x / Lambda) + Phi0)
sDach = Maximalamplitude, Phi0 = Phasenverschiebung
Aufgrund dessen, dass bei t=0 volle Auslenkung nach oben herrscht hab ich gleich cos statt sin verwendet.
Laut meiner Berechnung kommen folgende Gleichungen raus (cm wurde in m umgerechnet - Englische Punktierung):
Originalwelle:
s1(0.7, x)=0.01*cos(2*pi*(0.7/0.2-x/(0.2/5)))
Reflektierte Welle (Phasenverschiebung PI, weil am festen Ende reflektiert):
s1(0.7, x)=0.01*cos(2*pi*(0.7/0.2-x/(0.2/5))+pi)
Bei 0,7 Sekunden ist die Welle 0,7s * 20 cm/s = 14cm weit gekommen.
14 - 8,5 = 5,5
8,5 - 5,5 = 3
Vor 3cm gilt die Originalwelle s1(0.7, x). Ab dem 3. cm (0,03m) gilt s1(0.7, x) + s2(0.7, x) = 0.
Ist das jetzt richtig? Weil ich kann das irgendwie nicht glauben.
P.S.: Wäre nett, wenn das etwas schneller beantwortet wird als sonst, denn ich habe nurnoch heute dafür Zeit. Zugegeben, ist meine Schuld, aber ich habe die letzten Tage damit verbracht all meine Kollegen und Verwandten abzuklappern.
