Mal ein paar Matheaufgaben gefällig?

[dllfreak2001]

Das nennt sich auch Mathe-Vorkurs und dient einzig und allein die Grundkentnisse aus der Schulausbildung wieder aufzufrischen.
Deshalb läuft der Kurs etwa 1-4 Wochen vor dem eigentlichen Vorlesungsbeginn und ist natürlich freiwillig.

[NicTheQuick]

Unserer ist auch freiwillig und nur ein Vorkurs vor dem eigentlichen
Semesterbeginn. Trotzdem kommen dort Dinge dran, die man in der Schule
so nicht gemacht hat.

[STARGÅTE]

das hängt aber auch vom Lehrer/Schule ab, denn bein den Kursen in 12/13 gibt es ja mehrere Wahlthemen

[Franky]

öh, ja, ups, hatte ich garnicht gesehen, hatte es grob überflogen und dabei wohl übersehen

Verdammt, wie Peinlich

Naja, habmir jetzt erstmal die 3 Sachen (meinen Link, Remis Link, Nics Link) ausgedruckt und werde die in der nächsten Woche hoffentlich alle durcharbeiten. Irgendwie muss man ja Lernen lernen und wenn ich auch nich alles brauch, summa Sumarum sollte da wohl alles wichtige drin sein.

[Scarabol]

Da ihr hier grad so schön von Mathe plaudert....

was haltet ihr den von Funktionen, da kommt man doch erst richtig ins knobeln.

http://www.purebasic.fr/german/viewtopic.php?t=14299

Gruß
Scarabol

[NicTheQuick]

@Franky:
Bei meinem Link gibt es nur Aufgaben.
Hier ist der Link mit dem Script: http://planetk.de/downloads/pascal/math ... orkurs.pdf

[Franky]

Jo, danke Nic.

Hab mir heute mal die Sachen von Remi angeguckt, bzw. den Montag durchgearbeitet, is ja eigentlich ganz leicht.


Aber an einer Aufgabe verzweifel ich.

Aufgabe: Für welche a hat (x-1)²+1=ax genau eine Lösung.

Die Antwort soll a=-2(+/-)2*SQR(2) sein. Mehr weiß ich nicht.

Mein Lösungsansatz sah so aus, dass ich zuerst umgeformt hab zu

(x-1)²+1=ax
<=>
(x-1)²=ax-1

=> x-1=sqr(ax-1)

Da die Wurzel aus einem negativen Wert kein Ergebnis hat (i zählt net ) und die aus nem Positiven Wert je 2 aufweist (SQR(9) is sowohl 3 als auch -3), kann nur ein eindeutiges Ergebnis erlangt werden, wenn die Wurzel aus 0 gezogen wird. Da die Gleichung dann hieße

x-1=sqr(0)=0, muss x-1=0 sein, also is x=1

betrachtet man also sqr(a*1-1)=sqr(0), so muss meiner Meinung nach a=1 sein.

Was haltet ihr davon?

[remi_meier]

Nö

Löse die Quad.-GL nach x auf ->
x(1,2) = ((+/-)sqrt(a^2 + 4a - 4) - a - 2) / 2
x hat genau eine Lsg., wenn die Wurzel = 0 ist, da sonst immer ein +
und ein - Wert existiert. Also
a^2 + 4a - 4 = 0
nach a auflösen

[NicTheQuick]

Komisch, ich hab für a = +/- Sqr(8) - 2 raus:

Mein Weg:
(x - 1)² + 1 = ax
x² - 2x + 1 + 1 = ax
x² - 2x + 2 - ax = 0
x² - x(2 + a) = -1 | + ((2 + a) / 2)²
x² - x(2 + a) + ((2 + a) / 2)² = -2 + (4 + 4a + a²) / 4
(x - ((2+a) / 2))² = -2 + (4 + 4a + a²) / 4 | Sqr(...)

Determinante gleich Null setzen:
-2 + (4 + 4a + a²) / 4 = 0
-2 + 1 + a + a² / 4 = 0 | * 4
a² + 4a - 4 = 0 | + 4
a² + 4a = 4 | + 2²
(a + 2)² = 8 | Sqr(...)
|a + 2| = Sqr(8)

==> a = Sqr(8) - 2 v a = -Sqr(8) - 2

Oder hab ich noch einen Fehler drin? War nämlich jetzt nur so auf die Schnelle...

[remi_meier]

Stimmt ja auch
Kurz so wie ich's gemacht hab:

(x - 1)² + 1 = ax
=> x² - x * (2 + a) + 2 = 0
Diskriminante D = b² - 4ac | a=1, b=-2-a, c=2
D = (2 + a)² - 8 = 0
=> a1 = 2 * (sqrt(2) - 1)
=> a2 = -2 * (sqrt(2) + 1)