hört sich jetz dumm an, aber: für was verwendet man Sin, Cos, Tan?
(Lernt man in der Realschule in der 10.; bin aber erst in der 9.)
kann mir also jemand von euch erklären, für was man das alles verwenden kann?
Sin, Cos, Tan
Sin, Cos, Tan
Hallo,
hört sich jetz dumm an, aber: für was verwendet man Sin, Cos, Tan?
(Lernt man in der Realschule in der 10.; bin aber erst in der 9.)
kann mir also jemand von euch erklären, für was man das alles verwenden kann?
hört sich jetz dumm an, aber: für was verwendet man Sin, Cos, Tan?
(Lernt man in der Realschule in der 10.; bin aber erst in der 9.)
kann mir also jemand von euch erklären, für was man das alles verwenden kann?
v6.00
du kanst koordinaten einerseits in einem koordinatensystem aus zwei senkrechten vektoren (x und y) darstellen. mit x und y gibst du die position von einem koordinaten-ursprung an ( Punkt[0,0] ). du kannst andererseits einen punkt aber auch beschreiben durch einen abstand vom urspung (Radius) und einem winkel, der die richtung des abstandes angibt. je nach dem was du innerhalb deines programms 'abbilden' willst, hat manchmal das eine oder das andere gewisse vorteile in der art wie du deine daten verwaltest. da der bildschirm aber immer nur mit x und y arbeitet, mußt du letztlich immer dahin umrechnen.
wenn du z.b. in einem spiel von der bildschirmmitte aus schießt, fliegt die kugel in eine bestimmte richhtung. da kann es angebracht sein ihre position als winkel (flugrichtung) und als radius (wie weit sie schon geflogen ist) zu speichern. um die kugel zu zeichnen brauchst du aber x und y. und für diese umrechnungen brauchst du die winkelfunktionen.
umgekehrt hast du vielleicht zwei punkte auf dem screen, und willst wissen, welchen winkel und welche länge die Gerade hat, die zwischen den beiden punkten verläuft.
konkrete berechnungs-beispiele werden die aber erst helfen, wenn du selbst auf ein problem gestoßen bist, für die du sie braucht.
ich hab den link nicht studiert, aber vielleicht kannst du hier was gewinnen
http://www.physik-multimedial.de/cvpmm/ ... trie2.html
wenn du z.b. in einem spiel von der bildschirmmitte aus schießt, fliegt die kugel in eine bestimmte richhtung. da kann es angebracht sein ihre position als winkel (flugrichtung) und als radius (wie weit sie schon geflogen ist) zu speichern. um die kugel zu zeichnen brauchst du aber x und y. und für diese umrechnungen brauchst du die winkelfunktionen.
umgekehrt hast du vielleicht zwei punkte auf dem screen, und willst wissen, welchen winkel und welche länge die Gerade hat, die zwischen den beiden punkten verläuft.
konkrete berechnungs-beispiele werden die aber erst helfen, wenn du selbst auf ein problem gestoßen bist, für die du sie braucht.
ich hab den link nicht studiert, aber vielleicht kannst du hier was gewinnen
http://www.physik-multimedial.de/cvpmm/ ... trie2.html
sag ihnen, dass sie krank sind, oder einfach den falschen beruf haben.Lehrer ab ich schon gefragt...
wollen es mir aber noch nicht erklären!
Zuletzt geändert von #NULL am 16.09.2006 21:09, insgesamt 2-mal geändert.
Da du ja in der 9. Klasse bist müsstest du eigendlich ein Tafelwerk haben.
Dort steht im Matheteil alles was du für die Winkelfunktionen (SIN, COS,TAN (, COT)) wissen willst/kannst/musst
Dort steht im Matheteil alles was du für die Winkelfunktionen (SIN, COS,TAN (, COT)) wissen willst/kannst/musst
PB 6.01 ― Win 10, 21H2 ― Ryzen 9 3900X, 32 GB ― NVIDIA GeForce RTX 3080 ― Vivaldi 6.0 ― www.unionbytes.de
Aktuelles Projekt: Lizard - Skriptsprache für symbolische Berechnungen und mehr
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Falko
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- Computerausstattung: PC: MSI-Z590-GC; 32GB-DDR4, ICore9; 2TB M2 + 2x3TB-SATA2 HDD; Intel ICore9 @ 3600MHZ (Win11 Pro. 64-Bit),
Acer Aspire E15 (Win11 Home X64). Purebasic LTS 6.11b1
HP255G8 Notebook @AMD Ryzen 5 5500U with Radeon Graphics 2.10 GHz 3.4GHz, 32GB_RAM, 3TB_SSD (Win11 Pro 64-Bit) - Kontaktdaten:
Am besten hier mal schauen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Winkelfunktionen .
Einfache Überlegungen, stell dir mal von einer analogen Uhr die Zeiger
vor. Beim Programmieren müssen diese in bestimmte Winkel durch X/Y-Positionen umgerechnet werden damit man entsprechende Linien so
setzen kann.
Am Einheitskreis kann man quasi die analoge Uhr vergleichen. Dazu braucht
man z.B. Sin / Cos ... .
http://de.wikipedia.org/wiki/Winkelfunktionen .
Einfache Überlegungen, stell dir mal von einer analogen Uhr die Zeiger
vor. Beim Programmieren müssen diese in bestimmte Winkel durch X/Y-Positionen umgerechnet werden damit man entsprechende Linien so
setzen kann.
Am Einheitskreis kann man quasi die analoge Uhr vergleichen. Dazu braucht
man z.B. Sin / Cos ... .
Zuletzt geändert von Falko am 17.09.2006 10:49, insgesamt 1-mal geändert.
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DarkDragon
- Beiträge: 6291
- Registriert: 29.08.2004 08:37
- Computerausstattung: Hoffentlich bald keine mehr
- Kontaktdaten:
Hier nochmal für Leute, die sich wundern warum dieser Link nicht geht, der korrekte Link:Falko hat geschrieben:http://de.wikipedia.org/wiki/Winkelfunktionen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Winkelfunktionen(ohne Punkt also
)
Angenommen es gäbe einen Algorithmus mit imaginärer Laufzeit O(i * n), dann gilt O((i * n)^2) = O(-1 * n^2) d.h. wenn man diesen Algorithmus verschachtelt ist er fertig, bevor er angefangen hat.
-
Froggerprogger
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- Beiträge: 855
- Registriert: 08.09.2004 20:02
Was ist das denn für ein Lehrer! Entweder war der Augenblick unpassend (dann hätte er das aber freundlich verschieben können), oder der will wirklich nur sein Lehrprogramm abspulen.
Sin + Co. kommen zunächst mal (wie hier bereits gesagt) überall zum Einsatz, wo es um Winkelberechnungen geht, z.B.:
- etwas soll rotiert werden (Uhrzeiger, Bild, Lenkrad, ...)
- etwas soll von etwas anderem abprallen (Ball, Lichtstrahl, ...)
- man möchte wissen, in welchem Winkel sich zwei Linen schneiden (stehen sie senkrecht aufeinander?)
- etwas soll schräg über den Bildschirm bewegt werden können (Flugzeug, Projektil, ...)
- ...
Außerdem tauchen sie in der Signaltheorie auf:
Man kann mit Sinussen sog. Sinusschwingungen erzeugen. Die hat zum Zeitpunkt t den Wert sin(t) und schlängelt sich daher immer gleichartig um die Zeitachse. So lässt sich in der Physik jedes Signal (z.B. eine Mikrofonaufnahme) theoretisch als Aufsummierung von Sinusschwingungen aller Frequenzen in verschiedenen Lautstärken auffassen. Man 'beschleunigt' oder 'erhöht die Frequenz' einer Sinusschwingung um f, indem man nutzt: sin(t*f). Man macht ihn lauter um l durch l*sin(t*f). Wenn du also Musik hörst kann man die Musik auch erzeugen, indem man unzählige reine fiepende Sinustöne nimmt, und mit deren Lautstärken spielt, sowie mit deren Phasenverschiebung (diese legt fest, ob der Sinus zum Zeitpunkt 0 gleich 0 sein soll, oder schon weiter. Man verschiebt ihn um p durch l*sin(t*f + p).
Den Signalverlauf eines komplettes Musikstücks könnte man also auch schreiben als Wobei f1, f2, ... die Frequenzen des Sinustons bestimmen, p1, p2, ... die Phasenverschiebung, l1, l2,... die Lautstärke und t für alle gleichzeitig der Zeitpunkt ist, an dem man den Wert des Signals des Musikstücks bestimmen möchte.
Mit der FFT (Fast Fourier Transformation) kann man zu dem Signal das Spektrum berechnen: im Spektrum kann man erkennen, welche Frequenz (also welcher Sinuston) wie laut im Signal vorhanden ist (und mit welcher Phase), z.B. um nachher die Bassdrumschläge zu ermitteln um Visualisierungs-PlugIns für Winamp zu schreiben, oder man kann tiefe Frequenzen im Spektrum leiser machen und dann als Signal zurückrechnen, um aus Musik das Wummern rauszunehmen, ohne sie insgesamt leiser zu machen.
Für Sinus und Co. gibt es in der Mathematik zahlreiche weitere Anwendungen, z.B. lässt sich jede komplexe Zahl in Polarkoordinaten als Paar von Winkel und Abstand vom Ursprung schreiben, was manche Berechnungen vereinfacht. Noch weiter geht dann z.B., dass sich der Sinus und Cosinus jeweils als Reihe (unendlich lange Summe) schreiben lässt und dann sehr stark mit der Exponentialfunktion zusammenhängt.
Das Thema Trigonometrie ist sicherlich wichtig, aber auch überschaubar. In der Schule lernt man in der Mathematik, wo man am Kreis Sinus/Cosinus/Tangens/Cotanges ablesen kann, wie sie zusammenhängen, wie sie in Dreiecken (in den Winkeln) auftauchen und noch ein bisschen weiteres, z.B. dass man sich nicht darauf festlegen muss, dass ein Kreis 360° hat, sondern man kann einfach definieren, dass er einen Winkel von 2*PI hat (Bogenmaß). Dass das nicht einfach aus der Luft gegriffen ist, sondern eigentlich das 'richtige' Maß, sieht man dann wieder anhand der Reihendarstellung. Signaltheorie hingegen macht man in der Physik.
Lass dich nicht abschrecken, wenn du von meinem Posting nicht alles verstanden hast. Das ist alles leicht zu verstehen, wenn man vorher Schritt für Schritt für Schritt im Laufe der Jahre sich hier und da damit beschäftigt hat. Wenn man nicht soviel Zeit hat reicht für vieles davon aber auch einige Tage intensive Beschäftigung...
Sin + Co. kommen zunächst mal (wie hier bereits gesagt) überall zum Einsatz, wo es um Winkelberechnungen geht, z.B.:
- etwas soll rotiert werden (Uhrzeiger, Bild, Lenkrad, ...)
- etwas soll von etwas anderem abprallen (Ball, Lichtstrahl, ...)
- man möchte wissen, in welchem Winkel sich zwei Linen schneiden (stehen sie senkrecht aufeinander?)
- etwas soll schräg über den Bildschirm bewegt werden können (Flugzeug, Projektil, ...)
- ...
Außerdem tauchen sie in der Signaltheorie auf:
Man kann mit Sinussen sog. Sinusschwingungen erzeugen. Die hat zum Zeitpunkt t den Wert sin(t) und schlängelt sich daher immer gleichartig um die Zeitachse. So lässt sich in der Physik jedes Signal (z.B. eine Mikrofonaufnahme) theoretisch als Aufsummierung von Sinusschwingungen aller Frequenzen in verschiedenen Lautstärken auffassen. Man 'beschleunigt' oder 'erhöht die Frequenz' einer Sinusschwingung um f, indem man nutzt: sin(t*f). Man macht ihn lauter um l durch l*sin(t*f). Wenn du also Musik hörst kann man die Musik auch erzeugen, indem man unzählige reine fiepende Sinustöne nimmt, und mit deren Lautstärken spielt, sowie mit deren Phasenverschiebung (diese legt fest, ob der Sinus zum Zeitpunkt 0 gleich 0 sein soll, oder schon weiter. Man verschiebt ihn um p durch l*sin(t*f + p).
Den Signalverlauf eines komplettes Musikstücks könnte man also auch schreiben als
Code: Alles auswählen
l1*sin(t*f1 + p1) + l2*sin(t*f2 + p2) + l3*sin(t*f3 + p3) + ...Mit der FFT (Fast Fourier Transformation) kann man zu dem Signal das Spektrum berechnen: im Spektrum kann man erkennen, welche Frequenz (also welcher Sinuston) wie laut im Signal vorhanden ist (und mit welcher Phase), z.B. um nachher die Bassdrumschläge zu ermitteln um Visualisierungs-PlugIns für Winamp zu schreiben, oder man kann tiefe Frequenzen im Spektrum leiser machen und dann als Signal zurückrechnen, um aus Musik das Wummern rauszunehmen, ohne sie insgesamt leiser zu machen.
Für Sinus und Co. gibt es in der Mathematik zahlreiche weitere Anwendungen, z.B. lässt sich jede komplexe Zahl in Polarkoordinaten als Paar von Winkel und Abstand vom Ursprung schreiben, was manche Berechnungen vereinfacht. Noch weiter geht dann z.B., dass sich der Sinus und Cosinus jeweils als Reihe (unendlich lange Summe) schreiben lässt und dann sehr stark mit der Exponentialfunktion zusammenhängt.
Das Thema Trigonometrie ist sicherlich wichtig, aber auch überschaubar. In der Schule lernt man in der Mathematik, wo man am Kreis Sinus/Cosinus/Tangens/Cotanges ablesen kann, wie sie zusammenhängen, wie sie in Dreiecken (in den Winkeln) auftauchen und noch ein bisschen weiteres, z.B. dass man sich nicht darauf festlegen muss, dass ein Kreis 360° hat, sondern man kann einfach definieren, dass er einen Winkel von 2*PI hat (Bogenmaß). Dass das nicht einfach aus der Luft gegriffen ist, sondern eigentlich das 'richtige' Maß, sieht man dann wieder anhand der Reihendarstellung. Signaltheorie hingegen macht man in der Physik.
Lass dich nicht abschrecken, wenn du von meinem Posting nicht alles verstanden hast. Das ist alles leicht zu verstehen, wenn man vorher Schritt für Schritt für Schritt im Laufe der Jahre sich hier und da damit beschäftigt hat. Wenn man nicht soviel Zeit hat reicht für vieles davon aber auch einige Tage intensive Beschäftigung...
Zuletzt geändert von Froggerprogger am 17.09.2006 12:13, insgesamt 1-mal geändert.
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