Reihenentwicklung
Verfasst: 06.06.2022 16:36
Hallo,
vielleicht ist das hier in der falschen Kategorie.
Vielleicht gibt es hier einen Mathematiker der beantworten kann, warum die Reihenentwicklung bei der 7. Nachkommastelle (und nur da!) einen Fehler macht?
Vielen Dank!
vielleicht ist das hier in der falschen Kategorie.
Vielleicht gibt es hier einen Mathematiker der beantworten kann, warum die Reihenentwicklung bei der 7. Nachkommastelle (und nur da!) einen Fehler macht?
Vielen Dank!
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; Berechnung der Zahl Pi
Anzahl = 1e7 ; Anzahl Durchläufe, 1e8 bringt 1 Stelle mehr, dauert aber fast 30s
m = 1
a = 1
For i = 1 To Anzahl ; 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ... = Pi/4
c.d = a * 1 / m
p.d = p + c
a = a * -1
m = m + 2
Next
pi.d = p * 4 ; Fehler auf der 7. Stelle !!!
Debug "Reihenentwicklung:"
Debug pi: Debug 3.1415926535897931 -pi: Debug "" ; Differenz Reihenentwicklung - 2*ASin(1)
; 3.1415925535897915 nur auf 7 Nachkommastellen genau ???
; kopiert aus Internet: 3.14159265358979323846
Debug "ATan(1) * 4"
Debug ATan(1) * 4: Debug "" ; 3.1415926535897931 genau und schnell!
Debug "2 * ASin(1)"
Debug 2* ASin(1): Debug "" ; 3.1415926535897931 genau und schnell!
Debug "4 * ATan(1/5) - ATan(1/239)) * 4"
Debug (4 * ATan(1/5) - ATan(1/239)) * 4 ; 3.1415926535897936 etwas weniger genau
Debug ""
Debug "kopiert aus Internet, 16 Nachkommastellen:"
Debug "3.1415926535897932" ; gerundet auf 16 Stellen