PureBoard

Verfasst: **26.05.2017 11:05**

Hallo zusammen.

Kennt von Euch jemand ein nicht-iteratives, einfaches Verfahren um die 'nte Wurzel' korrekt zu berechnen (ohne Vorzeichen-Trickserei

).

Für jedes ungerade 'n' sind ja negative Radikanden möglich, die in vielen Programmiersprachen und allen Tabellenkalkulationen durch =POTENZ( Radikand;1/n) funktionieren.
PureBasic macht es sich einfach und erlaubt negative 'numbers' nur bei ganzzahligen Exponenten.
Auch die Exp - Ln - Kombi funktioniert, hier verständlicherweise, nicht.
Beispiel:

Code: Alles auswählen

n.i= 3
x.i= 8
;ergibt korrekt 2 ...
Debug Pow( x, 1 / n )
Debug Exp( Log(x) / n )

x= -8
;sollte -2 ergeben, liefert NaN...
Debug Pow( x, 1 / n )
Debug Exp( Log(x) / n )

Grüße Charly

Verfasst: **26.05.2017 11:12**

Ungerade Wurzeln von negativen Zahlen sind eigentlich ein Sonderfall. Bau dir eine kleine Fallunterscheidung, die überprüft, ob n ungerade ist und x negativ. Dann zieh die n-te Wurzel aus dem Absolutwert von x und füge am Ende das Minus nochmal dazu.

Verfasst: **27.05.2017 06:35**

Danke Nic,
das wär auch mein 'Backup' gewesen.

Ich hab dafür meine Funktion mal 'zusammengestrichen'. Es wird jetzt auch ein negativer Radikand bei ungeradzahligem Wurzelexponent 'n' ohne 'NaN' berechnet. Alle anderen "echten" Fehler sollten wie bisher beim gängigen Verfahren mit Pow(Number, 1 / Power) 'NaN' oder 'Division by zero' (n=0) liefern ...

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Procedure.d nthRoot(Radicand.d, n.i)
	Protected.i Sign= Sign(Radicand)
	
	If Sign = -1 And (n & 1)
		ProcedureReturn Pow( Abs( Radicand ), 1 / n ) * Sign
	Else
		ProcedureReturn Pow( Radicand, 1 / n )
	EndIf
EndProcedure

Debug nthRoot(-27, 3)
Debug nthRoot(81, 4)
Debug nthRoot(-16, 4); NaN
Debug nthRoot(-16, 0); bang

Gruß Charly

PureBoard

An die 'Matheisten': Problem mit nte-Wurzel

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