PureBoard

Hallo,
ich habe gerade wie es scheint ein Brett vor dem Kopf.
Aufgabe: In A startet um 9.00 Uhr ein LKW und fährt mit der Geschwindigkeit V1=50 km/h zum 80 km entfernten B. 30 Minuten später startet ein zweiter LWK mit der Geschwindigkeit V2=78 km/h von B aus nach A.

Jetzt lautet die Aufgabenstellung: Wann und wo treffen sich die LKW's. In der Grundschule hätte man probiert. Das ist aber hier sicherlich nicht gefragt.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

pyromane sagt DANKE.

Hallo,

LKW A fährt eine halbe Stunde früher weg. Also legt er bei 50 km/h schon 25 km zurück bis LKW B losfährt.

Zu diesem Zeitpunkt beträgt die Entfernung daher nur noch 80 - 25 km = 55 km.

Die beiden LKW fahren mit einer relativen Geschwindigkeit von 128 km/h aufeinander zu (50+78 km.

Für die Entfernung 55km benötigen sie 55km/128km/h = 0,4296875 Stunden = 25,78 Minuten = ca. 26 Minuten

Sie treffen sich also um 9:56 (26 Minuten gemeinsame Fahrt + 30 Min. "Vorsprung" von LKW A.

In den 26 Minuten legt LKW B : 78km/h geteilt 60 x 26 also 33,8 Km zurück. Sie treffen sich daher 33,8 km von B entfernt.

Grüße NicknameFJ


/EDIT: Ohne Rundung:
In den 25,78 Minuten legt LKW B : 78km/h geteilt 60 x 25,78 also 33,5 Km zurück. Sie treffen sich daher 33,5 km von B entfernt. - Dann stimmts auch mit Stargate Lösung überein

Also (Variante 2 (von A aus betrachtet)):

Gegeben:

x1=0km (A)
x2=80km (B)
v1=50km/h (A→B)
v2=-78km/h (B→A)
t1=9,0h (9:00)
t2=9,5h (9:00+30min)

Gleichungen:
x = x1 + v1*(t-t1)
x = x2 + v2*(t-t2)

Umstellen:
x1 + v1*(t-t1) = x2 + v2*(t-t2)
x1-x2 = t*(v2-v1) + v1*t1 - v2*t2
t = (x1-x2 - v1*t1 + v2*t2) / (v2-v1)

Einsetzen:
t = (-80km - 450km -741km) / (-128km/h)
t = 9,930h = 9:56 Uhr

Ort:
x = x1 + v1*(t-t1)
x = 0km + 50km/h*(9,93h-9h)
x = 46,5km

Ihr seid zu nett. Meine Antwort wäre gewesen: Auf der A2, Kilometer 234,2 und mach deine Hausaufgaben gefälligst alleine...

Ja und genau deswegen lernt man nichts. Wenn man gar keine Ahnung hat dann aber sich intensiv den Lösungsweg anschaut und es dann versteht ist es genauso gut.
Vielen Dank an euch zwei... Ich werde mir das gleich nochmal intensiver anschaun und vielleicht nahcfragen wenn noch was unklar ist.
Danke

Also werden Stargate und NicknameFJ dir noch je eine vergleichbare Aufgabe nennen, die Du dann zur Lernerfolgskontrolle hier löst.

zoidberg hat geschrieben:Also werden Stargate und NicknameFJ dir noch je eine vergleichbare Aufgabe nennen, die Du dann zur Lernerfolgskontrolle hier löst.

Genau. Und Anstatt der Geschwindigkeit ist die eingesetzte Energie gegeben die Beschleunigung, der Luft- und Rollwiderstand der Reifen, die Massen der beiden LKW, und nicht zu vergessen die Verminderung der Massen durch den Kraftstoffverbrauch u.s.w.

Und Stargate muss die Aufgabe kontrollieren und nachrechnen, ich bin schon dafür zuständig die Aufgabe zu stellen.

Das war eigentlich schon ernst gemeint. Es ist ja nur das er auch wirklich was lernt.

pyromane hat geschrieben:Ich werde mir das gleich nochmal intensiver anschaun und vielleicht nahcfragen wenn noch was unklar ist.

Hier noch ein Weg-Zeit-Diagramm, das die Berechnungen verdeutlicht:



Das eine Fahrzeug fährt von km 0 nach km 80 (hier LKW A), das andere fährt die Strecke in umgekehrter Richtung von km 80 nach km 0 (hier LKW B). Der Schnittpunkt der beiden Linien gibt Zeit und Ort des Zusammentreffens an.

Grüße, Nino

Eine vergleichbare Aufgabe könnt ihr mir gerne stellen. Ich bin auf die Sache mit der relativen Geschwindigkeit nicht gekommen. Der Rest war mit klar. Vielen Dank Nino für dein Diagramm. Benutzt du Excel dafür oder was sonnst wenn ich fragen darf?

Schönen Abend noch.