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Mathe-Problem (5. Klasse!)
Verfasst: 27.01.2010 20:37
von Kukulkan
Hallo,
Meine Tochter hat eine Aufgabe (5. Klasse Realschule). Ich schäme mich, denn ich stehe voll auf dem Schlauch. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?
Hier die Aufgaben (es geht um die Aufgaben e) und f)):
Ich könnte jetzt allerlei Varianten mit dem Taschenrechner ausrechnen und testen, aber die Kinder dürfen keinen Taschenrechner nehmen (wenn, dannvon Hand rechnen). Wenn man da alle Varianten testet, kann man ja Stunden verbringen... Da muss es also einen Trick geben. Kann mir jemand kurzfristig auf die Sprünge helfen?
Grüsse,
Volker
Re: Mathe-Problem (5. Klasse!)
Verfasst: 27.01.2010 20:51
von NicknameFJ
Hallo Volker,
zu Aufgabe f) ein kleines PB Programm, schließlich ist das ein Programmiererforum
Code: Alles auswählen
For i = 10 To 99
Anz$ = Str(i*111)
If Len(Anz$) = 4
If Mid(Anz$,3,2) = "05"
Debug Str(i*111)+" : 111 = "+Str(i)
EndIf
EndIf
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Re: Mathe-Problem (5. Klasse!)
Verfasst: 27.01.2010 21:15
von Kukulkan
Hallo,
Ja, das gibt die Lösung. Aber wie soll man als Kind ohne PC und Taschenrechner da rangehen?
Auch die Aufgabe e) kann man lösen:
Code: Alles auswählen
z=0
For x = 1 To 9
For y = 10 To 99
Erg.f = (x*100 + 46) * y
E.s = Str(erg.f)
If Mid(e.s, 2, 1) = "8" And Len(e.s) = 5 And Right(e.s, 1) = "8"
z = z + 1
Debug "Lösung " + Str(z) + " -> " + e.s + ":" + Str(x*100+46) + "=" + Str(y)
EndIf
Next
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Die Gleichung hat aber 11 Lösungen (ohne den vorgegebenen Rechenweg zu beachten). Wie sollen die Kinder da drauf kommen? Es muss einen Trick geben. Ansonsten wäre das unverschämt!
Volker
Re: Mathe-Problem (5. Klasse!)
Verfasst: 27.01.2010 21:26
von TomS
Uups. Sorry. Hatte überlesen, dass du nur e unf f suchst.
Habt ihr die anderen hingekriegt, oder sind nur e) und f) zu bearbeiten und der Rest wurde ignoriert?
Hab mal die erste Aufgabe (a) vorgerechnet.
Die anderen gehen ähnlich.
Ich hoffe es ist verständlich. Wenn nicht, mach ich gern noch 1-2 weitere Aufgaben.
Re: Mathe-Problem (5. Klasse!)
Verfasst: 27.01.2010 21:28
von NicknameFJ
OK zu f)
Die letzte Stelle des Dividenden muss eine 5 sein, da in der dritten Zeile eine 5 "runtergeholt" wird
Dain der dritten Zeile die 5 am Ende steht und diese Zahl aus nur 3 Ziffern besteht die auch noch durch 111 teilbar sein muss, kann hier nur 555 stehen. Die abgezogene Zahl in der zweiten Zeile muss auch aus drei gleichen Ziffern bestehen da von 1-9 alles mit 111 multipliziert dreimal die selbe Ziffer gibt.
Das Minus in der Zweiten Zeile führt zum Ergebnis der Dritten Zeile. Daher nur noch rückrechnen.
Ich hoffe es war verständlich.
Grüße NicknameFJ
Oje, und das nach ´nem Bier.
An e) habe ich mich noch nicht gewagt.
Re: Mathe-Problem (5. Klasse!)
Verfasst: 27.01.2010 22:02
von Kukulkan
Hallo Ihr beiden,
@TomS:
Vielen Dank für deine Erklärung. Ja, a) bis d) hat meine Tochter alleine geschafft. Erst bei e) hat Sie uns gefragt und wir stehen auf dem Schlauch. Dennoch vielen Dank. Es hilft trotzdem. Allerdings gehst Du auch nach dem "Try and Error" Prinzip vor. Bei einer Aufgabe wie e) wird es irgendwie schwierig.
@NicknameFJ:
Auch Dir vielen Dank. Das ist eine gute Erklärung und ist auch logisch. Super! Allerdings kommen wir damit bei e) nicht weiter. Nach ein paar Versuchen (und meiner Routine oben, welche 11 Lösungen für die Gleichung ermittelt) komme ich zu dem Schluss, dass es eine Logik geben muss die wir übersehen. Und dazu kommt die Verwunderung, wie das 11 jährige Kinder machen sollen
Vielen Dank nochmal Euch beiden!
Grüsse,
Volker
Re: Mathe-Problem (5. Klasse!)
Verfasst: 27.01.2010 22:24
von HeX0R
Interessant, was man in der 5. Klasse so alles machen muss
Also bei f.) weiß man dass die gesuchte Zahl mit 05 enden muss.
Man sucht sich also eine Zahl x, die durch 111 teilbar ist, 4 Stellen hat und mit 05 endet, also 6105.
Sicherlich lässt sich sowas auch mathematisch korrekt lösen, aber ich denke eher, dass es tatsächlich darum geht ein wenig auf Zahlen-Such-Jagd zu gehen.
Re: Mathe-Problem (5. Klasse!)
Verfasst: 27.01.2010 22:36
von NicknameFJ
Hallo Volker,
auch für e) habe ich so eine Logik, aber die wird etwas komplexer - ich versuche es mal:
Die Zahl der zweiten Zeile 2xx8 liegt zwischen 2008 und 2998 und endet ja auf acht. Der Divisior ist x46 endet also auf 6.
Die einzigen Ziffern die mit 6 multpliziert 8 am Ende ergeben sind 3 und 8. ( 3x6 = 18 und 8x6=48)
Da die 3. und vierte Zeile die gleiche Zahl sind (5. Zeile ergibt ja 0) ist die Zahl in der vierten Zeile x9x8 und endet ebenfalls auf 8 !!!
Angenommen die erste Ziffer des Endergebnises ist 8 (kann ja nur 3 oder 8 sein, siehe vorvorherige Erklärungszeile), die Zahl der Zeile 2 geht w.o. beschrieben von 2008 bis 2998
Also 2008 dividiert 8 = 251 und 2998 div. 8 = 374,75 , der Divisor x46 läge also zwischen 251 und 374 - so wäre der Divisor 346
Angenommen die erste Ziffer des Endergebnisses ist 3
2008 dividiert 3 = 669,333 und 2998 / 3 = 999,333, der Divisor liegt zwischen 669 und 999 ist also endweder 746, 846 oder 946.
Der Divisor kann also nur 346, 746,846 oder 946 sein !!!
Die letzte Ziffer des Endergebnisses kann auch nur 3 oder 8 sein - siehe ganz oben - Zeile vier ist ja x9x8
346 X 3 = 1038
346 x 8 = 2768
746 x 3 = 2238
746 x 8 = 5968 --- nur dieses passt für die vierte Zeile
846 x 3 = 2538
846 x 8 = 6768
946 x 3 = 2838
946 x 8 = 7568
Divisor ist als 746
Da nur 3 x 746 = 2238 zwischen 2008 und 2998 liegt für die zweite Zeile ist das Endergebnis 38 und der Divisor 746 daher der Dividend 746x38 = 28348
Grüße
NicknameFJ
Re: Mathe-Problem (5. Klasse!)
Verfasst: 28.01.2010 09:58
von Kukulkan
Hallo NicknameFJ,
Wow, vielen Dank für die super Erklärung. Jetzt hab ich das auch kapiert. Wie ein elfjähriges Kind das ohne Taschenrechner mal eben so alleine (als Hausaufgabe) schaffen soll ist mir allerdings schleierhaft
Danke an alle,
Volker
Re: Mathe-Problem (5. Klasse!)
Verfasst: 28.01.2010 13:21
von NicknameFJ
Hallo Volker,
schön dass ich helfen konnte.
Ja, ist schon eine UNVERSCHÄMTHEIT was von den Schülern alles erwartet wird. (ist ernst nicht sarkastisch gemeint !).
Das fängt ja schon damit an, dass man für Hausaufgaben (Referat o.ä. ) einen Computer braucht um um die benötigten Informationen schnell mal zu googeln.
Ist ja nichts dagegen einzuwenden die Kinder an den Computer heranzuführen, aber es soll ja auch Familien ohne Computer geben. Wie sollen diese Kinder Ihre Hausaufgaben (ich rede hier ausdrücklich nicht vom Informatikunterricht !!!) machen.
Grüße
NicknameFJ
