PureBoard

Da hier ja bisweilen schon einge Fragen in der Richtung gestellt und beantwortet wurden, hier eine von mir:

Eine Metallkugel vom Radius R=10cm wird mit einer Spannung von +6kV gegenüber der Unendlichkeit geladen.
Mit welcher Geschwindigkeit trifft ein Holundermarkkügelchen (m=10mg; r=2mm) mit der Probeladung Q=-1pC aus der Unendlichkeit kommend auf die Oberfläche der Metallkugel auf? (Schwerkraft wird vernachlässigt)

Ich hab bis jetzt leider keinen brauchbaren Ansatz...

MFG KeyKon

das ist eigenlich nur die umgekerte aufgaben stellen von:

Welche Startgeschwindigkeit braucht das Holundermarkkügelchen, um von der Oberfläche aus weg zu fligeen und nie wieder zurück zu kommen.

Das ist dann wiederum zu vergleichen mit der 2. (3.) kosmischen Geschw.
Mit welcher geschwindigkeit also eine Rakete von der Erde starten muss, um nie wieder auf die erde zu fallen (auf die Sonne)
Wo dort das Garivationsgesetz wirkt ... wirkt bei deiner aufgabe nur das Coulombsche Gestz.

Reicht das als Ansatz ?

Hm, ich hätte eigentlich gedacht, dass man anhand der Angaben (Potential und Ladung) die Energie ausrechnen kann die auf das Kügelchen wirkt und das ganze dann mit E=1/2*mv² zur Geschwindikeit umstellen kann... Ich scheiter also im Prinzip am berechnen der Energie die wirkt...

hier mal ein paar gleichungen:

Ansatz:


Einsetzen:


m - die Masse des Holundermarkkügelchen
v - die Aufprallgeschwindigekeit, die du suchst
C ist
(Kugelkondensator)
"Diese Näherung beschreibt auch die Kapazität einer freistehenden Kugel, da hier die Gegenelektrode sehr weit entfernt ist"
- R - Radius deiner Metallkugel
U - deine Spannung ...

jedoch muss noch irgendwo dein Q=-1pC rein ... obwohl ja wie bei der kosmischen Geschw. die Masse des flugteilches egal ist ...

rechte mal aus ^^ mal sehen was rauskommt

EDIT: da du ja auch n Radius des kleinen Kügelchen hast, kannst du davon auch die Kapazität ausrechnen und dan zu der andere addieren (nur n Idee ...)

Nach deinen Formeln kommt 0,00062327 m/s raus.
Ich habe noch selber einen Ansatz gestartet:

W = Φ*Q
W = 6kV*1nC = 6nJ

E = 0.5*mv² = W

v=0,03464 m/s


Da ich keine Ahnung davon hab was ich tue frag ich mal welches Ergebnis plausibler wirkt^^

hmm könntst durchaus recht haben,
Du berechnest jetzt die Arbeit (Energie) die man brauch um das Teilchen von der Metallkugel ins Unendliche zu bewegen ...

nur hast du dann auch n paar Angaben nicht benutzt (R=10cm) und r=2mm ...

nicht das das Pflicht ist, aber wozu wären die dann da ? ^^

denn es ist ja auf jedenfall was anders wenn die Metallkugel irgen ganze Ladung auf einen Punkt konzentiert hat (dann wäre es ja schwerer dort weg zu kommen) als wenn die Metallkugel riesig wäre ... weil ja dann die "hinterten" Ladungen schon weietr weg sind und die Anziehung geringer ist ...

Hm, naja ich weis noch obs für die Aufgabe wichtig ist, es gibt zu den Angaben nämlich mehrere Teilaufgaben...
Wobei ich mit dem Radius des komischen Holunderkügelchens nirgends was anzufangen weis...

So, um das Thema abzuschließen, mein Ansatz und Ergebnis war richtig:

W = Φ*Q
W = 6kV*1nC = 6nJ

E = 0.5*mv² = W

v=0,03464 m/s


Der war ohne Grund in der Aufgabe angegeben...