PureBoard

Ich komme einfach nicht auf den Ansatz um folgende Aufgabe zu lösen...


Ein Läufer läuft eine Strecke von 100m in 10s ab.

Er beschleunigt mit einer konstanten Beschleunigung auf die Endgeschwindigtkeit v innerhalb von 25m.
Es muss v und a berechnet werden.

Ich bräuchte einen Ansatz weil irgendwie bin ich grad blind.

Naja bis 25m sieht die funktion von v so aus:

v(x) = x * n

und ab 25m sieht die funktion von v so aus:
v(x) = konstant

100m - 25m = 75m

75m läuft er konstant, d.h. wir können einfach einen zeitrahmen zwischen 0 und 10s festlegen, vllt. t1 = 7,5s

Nun läuft er also 75m in 7,5s.

v = 75m/7,5s = 10m/s.
Für den Rest beschleunigt er konstant, er muss also 10m/s innerhalb von 10s - t1 = 2,5s erreichen:

v = a * t
a = v / t
a = (10m/s) / (2,5s) = 4m/(s²)

Es ist beliebig zu lösen, weil man für t1 alle werte zwischen 0 und 10 einsetzen kann, wobei einige ein bisschen unrealistisch sind.

@ DarkDragon

beliebig ist da nix,

wie haben Vier Formeln und 4 unbekannte :

I: 25m = a/2 * t1^2 ; beschleunigung am anfang
II: 75m = v * t2 ; Bewegung am ende
III: v = a * t1 ; Geschwindigkeit für das ende
IV: 10s = t1 + t2 ; Zeitspanne

und die Unbekannten v, a, t1 und t2

das System ist also eindeutig lösbar.

Also unstellen, einsetzten und dann ausrechnen ...

Danke Stargate,

ich muss gestehen Gleichungssysteme mag ich net so ganz,
aber damit hab ich es geschafft.

STARGÅTE hat geschrieben:@ DarkDragon

beliebig ist da nix,

wie haben Vier Formeln und 4 unbekannte :

I: 25m = a/2 * t1^2 ; beschleunigung am anfang
II: 75m = v * t2 ; Bewegung am ende
III: v = a * t1 ; Geschwindigkeit für das ende
IV: 10s = t1 + t2 ; Zeitspanne

und die Unbekannten v, a, t1 und t2

das System ist also eindeutig lösbar.

Also unstellen, einsetzten und dann ausrechnen ...

Stimmt nicht so ganz. Man kann es ja auch mit meiner Methode lösen. Ich finde keinen anhaltspunkt der sagt, wie lange er beschleunigen soll.

Es ist nur vorgegeben, dass er bis 25m Konstant beschleunigt und von dort an mit gleicher geschwindigkeit die 100m marke erreicht und beides innerhalb von 10 Sekunden. Ob man nun sagt er erreicht die 25m innerhalb von 2 sekunden oder von 5 ist doch wurst, hauptsache er erreicht die 100m marke innerhalb der 10 Sekunden.

nein, Didi.
er beendet die beschleunigung nach genau 25m, und erreicht die 100m nach genau 10s, da ist kein platz für varianz.

Es gibt für diese Aufgeb definitv nur ein mögliches Ergebnis.
Vielleicht als Hinweis, die Geschwindigket steigt über die Zeit linear an wenn er beschleunigt.

yo das hat konstante beschleunigung so an sich...

Kaeru Gaman hat geschrieben:nein, Didi.
er beendet die beschleunigung nach genau 25m, und erreicht die 100m nach genau 10s, da ist kein platz für varianz.

Hä, konstante beschleunigung sagt nur dass nach soundsoviel zeit ist die geschwindigkeit linear auf soundsoviel gestiegen.

Ob er nun bei 2,5 sekunden die 25 Meter erreicht oder erst bei 5 Sekunden ist doch egal, hauptsache die Restliche geschwindigkeit reicht.

Ach doch egal... ich hab gottseidank kein physik mehr.

hm... das hört sich zwar stimmig an, aber STARGÅTEs Aussage trifft zu,
dass in dieser Textaufgabe vier Gleichungen für vier Unbekannte stecken,
und dann gibt es nur noch eine einzige lösung.