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Structure Vector3D
  x.d
  y.d
  z.d
EndStructure

Structure Line3D
  s.Vector3D  ;Startpunkt (Start)
  d.Vector3D  ;Richtungsvektor (Direction)
EndStructure

;Gibt die Normale zu drei Punkten aus, die miteinander verbunden ein Dreieck ergeben
; [in]  p1          : 1. Punkt
; [in]  p2          : 2. Punkt
; [in]  p3          : 3. Punkt
; [out] n           : Normale
Macro GetNormal3PointsM(p1, p2, p3, n)
  n\x = (p2\y - p1\y) * (p3\z - p1\z) - (p2\z - p1\z) * (p3\y - p1\y)
  n\y = (p2\z - p1\z) * (p3\x - p1\x) - (p2\x - p1\x) * (p3\z - p1\z)
  n\z = (p2\x - p1\x) * (p3\y - p1\y) - (p2\y - p1\y) * (p3\x - p1\x)
EndMacro
Procedure GetNormal3Points(*p1.Vector3D, *p2.Vector3D, *p3.Vector3D, *n.Vector3D)
  Protected u.Vector3D, v.Vector3D
  
  u\x = *p2\x - *p1\x
  u\y = *p2\y - *p1\y
  u\z = *p2\z - *p1\z
  
  v\x = *p3\x - *p1\x
  v\y = *p3\y - *p1\y
  v\z = *p3\z - *p1\z
  
  *n\x = u\y * v\z - u\z * v\y
  *n\y = u\z * v\x - u\x * v\z
  *n\z = u\x * v\y - u\y * v\x
  
  ProcedureReturn #True
EndProcedure

;Gibt die Länge des Vektors aus
; [in]  v           : Vektor
; [out] RETURN      : Länge des Vektors
Macro GetLength(v)
  Sqr(v\x * v\x + v\y * v\y + v\z * v\z)
EndMacro

;Gibt die Länge des Vektors im Quadrat aus
; [in]  v           : Vektor
; [out] RETURN      : Länge des Vektors
Macro GetLengthSq(v)
  (v\x * v\x + v\y * v\y + v\z * v\z)
EndMacro

;Berechnet das Skalarprodukt zweier Vektoren
; [in]  a1          : 1. Vektor
; [in]  a2          : 2. Vektor
; [out] RETURN      : Skalarprodukt
Macro ScalarProduct(a, b)
  ((a\x * b\x) + (a\y * b\y) + (a\z * b\z))
EndMacro

;Gibt den Einheitsvektor eines Vektors zurück
; [in]  v           : Vektor (darf nicht (0|0|0) sein)
; [out] v_out       : Einheitsvektor
; RETURN            : #False, wenn die Länge des Vektors Null ist, sonst #True
Macro UnitVectorM(v, v_out)
  v_out\x = v\x / Sqr(v\x * v\x + v\y * v\y + v\z * v\z)
  v_out\y = v\y * v_out\x / v\x
  v_out\z = v\y * v_out\x / v\x
EndMacro
Procedure UnitVector(*v.Vector3D, *v_out.Vector3D)
  Protected l.d
  
  l = Sqr(*v\x * *v\x + *v\y * *v\y + *v\z * *v\z)
  
  If l = 0 : ProcedureReturn #False : EndIf
  l = 1 / l
  
  *v_out\x = *v\x * l
  *v_out\y = *v\y * l
  *v_out\z = *v\z * l
  
  ProcedureReturn #True
EndProcedure

;Berechnet das Vektorprodukt aus zwei Vektoren
; [in]  a           : 1. Vektor
; [in]  b           : 2. Vektor
; [out] axb         : Vektorprodukt
Macro CrossProduct(a, b, axb)
  axb\x = a\y * b\z - a\z * b\y
  axb\y = a\z * b\x - a\x * b\z
  axb\z = a\x * b\y - a\y * b\x
EndMacro

;Gibt den Abstand zweier Punkte zurück
; [in]  p1          : 1. Punkt
; [in]  p2          : 2. Punkt
; [out] RETURN      : Abstand
Macro DistanceM(p1, p2)
  Sqr((p2\x - p1\x) * (p2\x - p1\x) + (p2\y - p1\y) * (p2\y - p1\y) + (p2\z - p1\z) * (p2\z - p1\z))
EndMacro
Procedure.d Distance(*p1.Vector3D, *p2.Vector3D)
  Protected v.Vector3D
  
  v\x = *p2\x - *p1\x
  v\y = *p2\y - *p1\y
  v\z = *p2\z - *p1\z
  
  ProcedureReturn Sqr(v\x * v\x + v\y * v\y + v\z * v\z)
EndProcedure

;Gibt das Quadrat des Abstandes zweier Punkte zurück
; [in]  p1          : 1. Punkt
; [in]  p2          : 2. Punkt
; [out] RETURN      : Abstand²
Macro DistanceSqM(p1, p2)
  ((p2\x - p1\x) * (p2\x - p1\x) + (p2\y - p1\y) * (p2\y - p1\y) + (p2\z - p1\z) * (p2\z - p1\z))
EndMacro
Procedure.d DistanceSq(*p1.Vector3D, *p2.Vector3D)
  Protected v.Vector3D
  
  v\x = *p2\x - *p1\x
  v\y = *p2\y - *p1\y
  v\z = *p2\z - *p1\z
  
  ProcedureReturn (v\x * v\x + v\y * v\y + v\z * v\z)
EndProcedure

;Addiert einen Vektor zu einem anderen
; [in]  a           : Ausgangsvektor
; [out] a           : Ergebnisvektor (a + add)
; [in]  add         : zu addierender Vektor
Macro AddVector(a, add)
  a\x + add\x
  a\y + add\y
  a\z + add\z
EndMacro

;Subtrahiert einen Vektor von einem anderen
; [in]  a           : Ausgangsvektor
; [out] a           : Ergebnisvektor (a - sub)
; [in]  sub         : zu subtrahierender Vektor
Macro SubVector(a, sub)
  a\x - sub\x
  a\y - sub\y
  a\z - sub\z
EndMacro

;Gibt die Differenz zweier Vektoren zurück
; [in]  a           : 1. Vektor
; [in]  b           : 2. Vektor
; [out] diff        : Differenzvektor
Macro DiffVector(a, b, diff)
  diff\x = b\x - a\x
  diff\y = b\y - a\y
  diff\z = b\z - a\z
EndMacro

;Gibt die Verbindungslinie zwischen zwei Punkten zurück
; [in]  a           : 1. Punkt
; [in]  b           : 2. Punkt
; [out] line        : Linie zwischen den beiden Punkten
Macro TwoPoints2Line(p1, p2, line)
  line\d\x = p2\x - p1\x
  line\d\y = p2\y - p1\y
  line\d\z = p2\z - p1\z
  
  line\s\x = p1\x
  line\s\y = p1\y
  line\s\z = p1\z
EndMacro

;Errechnet den Winkel zwischen zwei Vektoren und gibt den Kosinus dazu aus
; [in]  a           : 1. Vektor
; [in]  b           : 2. Vektor
; [out] RETURN      : Kosinus des Winkels zwischen den Vektoren
Macro VectorCosinus(a, b)
  (((a\x * b\x) + (a\y * b\y) + (a\z * b\z)) / Sqr(((a\x * a\x) + (a\y * a\y) + (a\z * a\z)) * ((b\x * b\x) + (b\y * b\y) + (b\z * b\z))))
EndMacro

;Errechnet den Winkel zwischen zwei Vektoren
; [in]  a           : 1. Vektor
; [in]  b           : 2. Vektor
; [out] RETURN      : Winkel zwischen den Vektoren
Macro VectorAngle(a, b)
  ACos(((a\x * b\x) + (a\y * b\y) + (a\z * b\z)) / Sqr(((a\x * a\x) + (a\y * a\y) + (a\z * a\z)) * ((b\x * b\x) + (b\y * b\y) + (b\z * b\z))))
EndMacro

;Multipliziert einen Vektor mit einer skalaren Größe
; [in]  a           : Vektor
; [out] a           : Ergebnis
; [in]  s           : Multiplikator
Macro SMul(a, s)
  a\x * s
  a\y * s
  a\z * s
EndMacro

;Kopiert einen Vektor in einen anderen
; [out] Dest        : Vektor, der die Daten bekommt
; [in]  Source      : Vektor, der kopiert werden soll
Macro CopyVector(Dest, Source)
  Dest\x = Source\x
  Dest\y = Source\y
  Dest\z = Source\z
EndMacro