ZeHa hat geschrieben:Nur werden die Zahlen halt wahnsinnig groß
und dafür dann einfach mal 'ne Formel zu finden wird wohl kaum möglich sein.
Der Zahlenraum ist bei 100x100 Pixel x 256 Farben = 2,50988092810539007004183232767e+24082 verschiedene Bilder, also rund
2,5 * 10^24082 Bilder. Das ist wirklich gewaltig, dafür findest Du keine Formeln. Die Zahl hat 24083 Stellen!! Wenn Du das in einer Schriftgröße schreibst, wo eine Zahl einen Viertel-Zentimeter breit ist, dann ist die durchschnittliche Zahl 30 Meter lang
Hmmm, also ich bin kein großer Mathefreak. Mag sein, daß ich auch falsch liege mit der Platzersparnis, aber ich versuche es nochmal. Wenn ich falsch liege, wär's nett, wenn Ihr mir die Stelle erklären würdet, wo ich irre.
Also angenommen wir haben die Zahl: 6,6009724686219550843768321818372e+82
Die hat nun also 82 Stellen, richtig? Wenn wir nun mal ignorieren, daß Computer Zahlen binär speichern und der Einfachheit halber sagen, wir speichern die Zahl als ASCII-Zeichen, dann verbraten wir für die
volle Darstellung der Zahl ca. 82 Bytes.
Nehmen wir die Darstellung mit der e-Notation, wie oben zu sehen, dann sind es doch nur noch 37 Bytes. So, und wenn man jetzt weiß, daß die oben genannte Zahl = 49^49 entspricht, dann brauche ich nur noch 5 Bytes, um die Zahl zu speichern (bzw. die Information, um die Ursprungszahl wieder rekonstruieren zu können).
Natürlich kann man nicht jede Zahl platzsparend als Ergebnis einer Potenzierung darstellen, aber man kann doch den größten Teil der Zahl als Potenz von irgendwas darstellen und den Rest, der dann noch fehlt als kleinere Zahl darstellen, die zu dem Ergebnis addiert wird. Wegen mir kann man sich auch mit meheren kleiner werdenden "Potenz-Blöcken" der Urspeungszahl so weit nähern, bis eine ausreichend kleine Differenz übrig bleibt, die man mit einer voll ausgeschriebenen "Rest-Zahl" abdecken kann.
