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@Dostej
Was willst Du jetzt eigentlich wissen? Die kürzeste, mögliche Entfernung vom Raumschiff zum Planeten oder die kürzeste Flugzeit des Raumschiffs zum Planeten? Das ist mir noch nicht richtig klar.
Die kürzeste Entfernung ist Radius Raumschiff minus Radius Planet, wie yxin bereits anmerkte. Die Flugrichtung des Raumschiffs müsste dann natürlich exakt in Richtung des Drehzentrums erfolgen und das Raumschiff müsste gegebenenfalls am Rendezvous-Punkt auf den Planeten warten.
Diese Lösung scheint mir aber zu banal, dir schwebt sicher etwas anderes im Kopf herum?

Die kürzeste Entfernung ist Radius Raumschiff minus Radius Planet, wie yxin bereits anmerkte. Die Flugrichtung des Raumschiffs müsste dann natürlich exakt in Richtung des Drehzentrums erfolgen und das Raumschiff müsste gegebenenfalls am Rendezvous-Punkt auf den Planeten warten.

Naja, nicht ganz und auch wieder schon...
Ich versuchs mit nem beispiel. RS (raumschiff) ist irgendwo. Der Antrieb bringt eine maximal Geschwindigkeit von 2 Einheiten / Runde.
Es will zu P (einem Planet), der in einer Entfernung 12 (der Radius) von der Sonne kreist. Er "macht" 125 Grad pro Runde (Anfangsposition bekannt). Jetzt braucht das Raumschiff, da es nciht im Zentrum des Kreises sitze, unterschiedlich lange, bis es die Kreisbahn schneidet. z.B. mindestens 4 und maximal 9 Runden. (In 9 Runden erreicht es den entferntesten Punkt der Kreisbahn, in 4 den nähesten).
Ich will aber den Punkt anfliegen, an dem sich der Planet dann befindet. (Und zwar in möglichst kurzer Zeit).
Also, z.B. ist der Planet i.M. 5 weit weg, bewegt sich aber weiter weg. Wohin soll ich also fliegen? Nähester Punkt oder doch dem Planet etwas entgegen?


Vielleicht ist die Lösung zu einfach, als das ich sie sehe - ich sehe nicht mal nen Ansatz für ne Formel.

(Ne stufe schwieriger scheint mir das Ganze mit einem od, der ich in einer Umlaufbahn um einen planeten befindet. Nun bewegen sich planet und mOnd. Wie finde ich jetzt den Rondevouz-punkt?

also, bei rundenbasiert wird das ganze etwas leichter, obwohl immer noch iteration...

btw. 125° pro runde? wär das nicht ein bisschen schnell?
wieviel zeit soll denn pro runde verstreichen?

wenn man 1woche pro turn nimmt (halte ich für brauchbar)
wären das für die erde ca. 7°/turn (6.899),
und für den erdmond 90°/turn

du müsstest jetzt nur in ner schleife die nächsten runden durchgehen:
pos.planet errechnen und prüfen ob das schiff den punkt erreichen kann...

btw. 125° pro runde? wär das nicht ein bisschen schnell?

war einfach ein Beispiel... Das höchste für innere Planeten ist glaube ich 30 Grad (ohne gewähr)...


Also Iteration.... immerhin hat sich durch die ganze Diskussion (und durch das immer wiedr hinterfragen) n Lösungsansatz gebildet (als Iteration). Ich persönlich fände das als Formel natürlich richtig schick, aber wird vermutlich schwierig ...

Na denn...

Erst mal Danke an alle, die mich mit Fragen zum nachdenken angeregt haben.
Wenn euch noch was einfällt, wie man es anders (besser, schneller...) machen kann . heraus damit.

Hallo Dostej,

da hast Du was angestellt, das Thema lässt mir keine Ruhe.

Hier ein Denkansatz:
Die kürzeste Entfernung kann man ganz banal über die Winkelfunktionen und dem Phytagoras ermitteln. Nehmen wir an, das Raumschiff befindet sich auf einer größeren Umlaufbahn als der Planet und der Planet umkreist sein Zentrum (Sonne) mit konstanter Drehzahl gegen den Uhrzeigersinn (links herum). Das Raumschiff würde sich nun mit konstanter Geschwindigkeit in Richtung des Zentrums (Sonne) bewegen. Sobald das Raumschiff die Umlaufbahn des Planeten in einem Punkt berührt, kann man leicht berechnen, um wieviel Grad sich der Planet in seiner Umlaufbahn weiter bewegt hat. Das Raumschiff bewegt sich weiter mit konstanter Geschwindigkeit in Richtung Zentrum. Zieht man einen Kreis um den Ausgangspunkt des RS mit dem Radius der momentanen Position, so schneidet dieser Kreis die Umlaufbahn in 2 Punkten. Der relevante Schnittpunkt ist derjenige, der dem Planeten entgegen eilt. Zieht man ein Sehne durch die beiden Schnittpunkte, erhält man 2 rechtwinklige Dreiecke mit den Hypotenusen Radius Planet und Radius Raumschiff, sowie die gemeinsame Gegenkathete beider Dreiecke. Die Ankatheten lassen sich durch Gleichsetzung der Phytagoras - Formeln ausrechnen, die beiden Winkel berechnet man über die Winkelfunktionen. Die Hypotenuse des RS (Ausgangspunkt des RS zum Schnittpunkt auf Umlaufbahn des Planeten) zeigt die tatsächlich zu fliegende Richtung des RS, ist aber vom Betrag her gleich wie die zurückgelegte Strecke in Richtung Zentrum (Sonne), weil es sich in beiden Fällen um den momentanen Radius um den Anfangspunkt des RS handelt.
Durch Gleichsetzung der Formel für die Drehbewegung des Planeten mit der oben beschriebenen Formel für die Richtungsänderung des Raumschiffs, müsste der Rendezvous - Punkt exakt vorausberechnet werden können.
Schwieriger wird es mit den um Planeten kreisenden Monden...

Sorry für die lange Ausführung. Ich hoffe, mich einigermaßen verständlich ausgedrückt zu haben. Solltest Du eine Skizze haben wollen, dann schicke mir eine PN mit deiner Email-Adresse.

Den Code mußt Du selber machen, bin blutiger Anfänger.

Schönen Abend!

hm.. in der richtung bewegte sich auch meine anfängliche überlegung...

...bloß für den planeten ein kreissegment, statt der kathete...

aber kaum reden 3 leute von iteration, schon bin ich zu faul zum weitergrübeln...

naja.. hab echt streß zur zeit...

...bloß für den planeten ein kreissegment, statt der kathete...

Die Kathete dient zur Ermittlung des Kreissegments, Du liegst also völlig richtig!

Das mit den Kreisbahnen klingt nacht komplexen Zahlen. Ich werde mich morgen in der Schule mal damit auseinandersetzen.

Du willst also den Winkel im 2D-Raum für das Raumschiff wissen, damit man am wenigstens Runden braucht um zum Planeten zu gelangen unter Berücksichtigung beider Geschwindigkeiten. Soll da noch eine Beschleunigung miteinberechnet werden, oder kann das Raumschiff plötzlich von 0 auf 90%*c beschleunigen, quasi eine Beschleunigung von Unendlich.

Die andere Möglichkeit mit den Iterationen habt ihr ja bereits angesprochen, also quasi eine Annäherungsrechnung. Das muss dann wieder mit einem Logarithmus gelöst werden.
Aber ich werde es erstmal mit einer "einfachen" Funktion probieren, die dir einen Vektor für das Raumschiff zurückgibt, wenn [c]vwinkel[/c] und [c]r[/c] vom Planeten und [c]vmax[/c] vom Raumschiff gegeben ist.


Aber jetzt wird erstmal noch etwas Englisch gelernt.

Soll da noch eine Beschleunigung miteinberechnet werden, oder kann das Raumschiff plötzlich von 0 auf 90%*c beschleunigen, quasi eine Beschleunigung von Unendlich.

Wenn ich Dostej richtig verstanden habe, sollen Beschleunigung und Verzögerung nicht berücksichtigt werden. Aber auch das könnte man bei Bedarf mit einbeziehen, die Formeln werden dann halt etwas komplexer. Iteration ist m.E. nicht notwendig.

Und jetzt lerne Englisch, muß morgen eine 1 werden!

Eine 1 wird das nie im Leben.

Soll die Planetenbahn eigentlich eliptisch oder "kreisrund" werden?