Dobro a écrit :tu me surprends, je m'attendais a une réaction plus.......réactive
t'es malade ?
Ben non... J'ai l'impression qu'il y a un consensus qui préfère s'opposer à moi plutôt que de s'axer sur ce qui était du code. Mais bon, ce n'est pas le plus important.
En fait il y a plusieurs méthodes de présentation. Elles ont leurs avantages et leurs inconvénients. Maintenant, je suis désolé de ne pas être séduit par les centaines de page de démonstration de Hamilton, le mathématicien concepteur du quaternion...
J'ai essayé de préparer un truc "au niveau des pâquerettes" (comme tu le dis) pour que tu comprennes.
Voilà c'est l'histoire d'un gars qui veut s'acheter un W.C. et qui va à la banque pour se l'offrir.
« - Très bien Monsieur! Et vous l'avez visité? Demande le banquier
- Ah oui oui oui! Répond le gars
- Il a un bon vis-à-vis?
- Plein Sud!
- Aaâh! Et quelle surface?
- 1 mètre carré!
- Parfait! ça vous convient donc?
- Ah oui!
- Et... Combien coùte-t-il?
- 8000 euros!
- Une bagatelle! Tenez, voici le contrat... Signez... ici... Voilà... Bien...
- Ils sont jolis vos stylos!
- Je n'en doute pas!
- Il est joli votre clavier!
- Evidemment!
- Votre compte est désormais... créditeur de... 8000 euros, puisque vous n'aviez... pas un sou...
- C'est génial!
- Je suis heureux pour vous! Bon achat, et profitez bien de votre W.C.
- Merci!
- Je vous en prie! »
Le gars quitte donc la banque.
Si on récapitule son porte-feuille:
(Référentiel relatif) : compte courant à 8000€
(Référentiel absolu) : 0€ (car il n'avait pas un sou et les 8000 euros appartiennent à la banque)
Bien entendu, dans ce monde-là, les banques prêtent heureusement sans intérêt, et les notaires sont payés par l'Etat pour les transactions immobilières des particuliers. Niveau administratif : tout est relié, Etat, Banques comme Notaires. Une signature à un endroit, c'est une signature partout, tant qu'elle fait partie du même objet de transaction.
Si bien que 8000 euros le mètre carré de W.C. reste... 8000 euros le mètre carré.
Le gars achète son W.C. plein sud à 8000€ puis retourne à la banque pour partager sa joie avec son banquier.
En passant, récapitulons le porte-feuille:
(Référentiel relatif) : compte courant à 0€
(Référentiel absolu) : -8000€
« YES Banquier ! J'ai mon W.C. plein Sud à moi ! s'écrit-il
- Pardon Monsieur, mais je dois tout de même vous rappeler quelquechose!
- Euh... Quoi?
- Votre W.C. a bien une surface de 1 mètre carré, n'est-ce pas?
- Euh... Oui!
- Bien! Et, au jour d'aujourd'hui, vous ne nous avez pas encore remboursé?
- Bien sûr que non! Comment voulez-vous que j...
- Parfait! Donc, au jour d'aujourd'hui Monsieur, vous êtes propriétaire d'exactement MOINS UN METRE CARRE ! Jusqu'à ce que vous l'ayez remboursé, la banque en est propriétaire au pro-rata du restant dû. D'accord?
- Ah... Ben oui... »
Le gars rentre chez lui, dans son W.C. . Il sait alors que dans 8 mois, à raison de 1000 euros remboursés par mois, il pourra faire quelque chose qu'il ne peut faire actuellement: mesurer la valeur linéaire d'un des quatre côtés de son W.C. en racine d'euros (oui je sais que ce n'est pas très courant d'aller mesurer une telle valeur dans un W.C. même situé plein Sud) : ça sera alors racine de 8000 racines d'euros. Seulement, aujourd'hui, comme la valeur totale du W.C. ne lui appartient pas, il ne peut entreprendre ce calcul, car racine de moins 8000 euros n'est point possible à calculer.
On conçoit facilement la surface normalement positive d'une aire, d'un champ, etc... Mais c'est plus dur de concevoir une surface négative. Si jamais, on réussit à concevoir une telle idée, ça débouche sur le concept du nombre complexe : C = a + ib, tel que i² = -1. a et b sont deux réels. "Naturellement", un nombre qui contient deux réels (a et b) + un chiffre mystère (le fameux i), c'est un système assez perfectionné qui permet par exemple d'avoir une image vectorielle (un nombre associé à un vecteur) dans le plan, comme par exemple les coordonnées à l'écran. Par exemple, si C = 1 + 2i, on a un vecteur (1; 2). (J'ai vu que Guimauve a posté récemment quelques macro des opérations de complexes)
Hamilton, mathématicien, cherchait à concevoir un nombre capable de supporter un vecteur dans l'espace dans le modèle hypothétique O = x + iy + jz qui correspondrait à un vecteur spatial (x; y; z) mais malheureusement si i tout seul est concevable tel i² = -1, le second "chiffre mystère" était (et est) impossible à concevoir. Ceci est dû à l'exposant 2 de i² qui ne permet des ensembles au nombre de 2^n termes.
Ex:
R = a (1 terme ou 2^0 terme) (nombre réel)
C = a + ib (2 termes ou 2^1 termes) (nombre complexe)
H = a + ib + jc + kd (4 termes ou 2^2 termes) (nombre hypercomplexe ou quaternion)
S = a + ib + jc + kd + le + mf + ng + oh (8 termes ou 2^3 termes) (sédanion, alors là celui-là, faut pas me demander quoique ce soit dessus)
Plus ces nombres vont en complexité, moins il y a de "liberté" de manipulation algébrique possible dessus.
(commutativité, a * b = b * a, etc...) En gros, plus c'est dingue.
Il ne s'est donc pas attardé à 3 termes mais à tenté de trouver des règles algébriques avec 4 termes (la fameux quaternion)
Il savait donc que le nombre aurait la forme a + ib + jc + kd
Il ne lui restait plus qu'à définir les "chiffres mystères" et les règles qui vont avec.
Il a émmis l'hypothèse que i² = j² = k² = ijk = -1
Ce n'est quand même pas si simple que cela. Après c'est un choix de programmeur (je ne suis pas pro non plus, j'ai vu doctorat quelque part, décidément ce post est parti en vrille dans les deux extrêmes
).
Mais vu comment Cpl.Bator a été "brut de pomme", comme tu le dis. Qu'est-ce qu'il vaut mieux? Qu'on fasse les gamins, lui et moi à se faire la gueule? Il a écrit
"Tu fais des bons code mais t'es un
connard". Vu l'âge que j'ai, le choix est fait : il admet que je fais des bons codes, c'est l'essentiel et c'est pour ça qu'on est là. Alors, je vais me pencher sur le concept qu'il m'a conseillé et faire les tests nécessaires, avec ou sans lui à ce sujet. Je n'ai pas à être malhonnête.
Et surtout, ben j'ai ce qu'il faut pour ça! Notamment visualiser ce qui s'appelle l' "hypersphère" parce qu'autant un complexe à deux termes, ça se conçoit directement sur le plan, alors que le quaternion (le nombre hypercomplexe H = a + ib + jc + kd) c'est une vision "déformée" et "diamétralement double". Ces termes maladroits seront plus familiers une fois le code effectué. Mais bon, je te le dis franchement, vu le compte-à-rebours dans ta signature, tu risques de looper le la fin du sujet à moins qu'il neige à Tahiti et que tu te fasses ch*** là-bas!
(Ah oui, je mets 3 petites étoiles à la place des noms d'oiseau parce que Fred m'a démonté la g*** en me disant que ça n'allait pas d'être vulgaire)
Ollivier
... pas seulement toi 
