Mathe problem...

[Purebasium]

Hi Leute,
sorry dass ich euch schon wieder mit meinen Mathe-Nichtskills nerve...

Kann mir jemand helfen wie ich folgende Gleichung nach alpha auflöse?

Cos(alpha)^2 - 2*a*Cos(alpha)/b + Sin(alpha)^2=(c^2-a^2)/b^2


Danke schon mal im voraus

[STARGÅTE]

Das sieht nach einer "schwer verunstalteten" Version des Cosinussatzes aus.

Da Cos(alpha)^2 + Sin(alpha)^2 = 1 ist, ergibt sich:
1 - 2*a*Cos(alpha)/b = (c^2-a^2)/b^2

jetzt mal b^2:
b^2 - 2*a*b*Cos(alpha) = (c^2-a^2)

Umstellen:
b^2 + a^2 - c^2 = 2*a*b*Cos(alpha)

Dividieren und inverse Funktion:
alpha = arccos( (a^2+b^2-c^2) / (2ab) )

Im übrigen kannst du für mathematische Fragen auch WolframAlpha nutzen.